Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Εγγεγραμμένες γωνίες σε κύκλο.

40 λεπτά

Η εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.

Φύλλα Εργασίας

Στο 1ο φύλλο εργασίας της 2ης φάσης οι μαθητές  ανακαλύπτουν ότι:

<<Για να είναι ένα τρίγωνο ΑΒΓ ορθογώνιο με γωνΑ=90 μοίρες, θα πρέπει  το σύνολο των σημείων Α (γεωμετρικός τόπος) να ανήκει σε ημικύκλιο.>>

Με την ειδική περίπτωση της ορθής γωνίας εισάγεται η έννοια της εγγεγραμμένης γωνίας σε κύκλο. Τη γενίκευση οι μαθητές θα την αντιμετωπίσουν στο 2ο φύλλο εργασίας και ειδικότερα στο 1ο Βήμα , όπου θα προσεγγίσουν τον ορισμό και τη βασική της ιδιότητα: 

<<Κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης, που έχει ίσο αντίστοιχο τόξο.>>

Στο 2ο και 3ο Βήμα οι μαθητές θα διαπραγματευτούν με μία ακόμη ιδιότητα της εγγεγραμμένης γωνίας:

<<Οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου, που βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι μεταξύ τους ίσες.>>

Αφού οι μαθητές συμπληρώσουν τα φύλλα εργασίας, ακολουθεί η αυτοαξιολόγησή τους μέσω των διαδραστικών εργαλείων που διαθέτει η πλατφόρμα ''ΑΙΣΩΠΟΣ''

Το μάθημα προτείνεται να διεξαχθεί στο εργαστήριο Η/Υ σε ομάδες 2 ατόμων, ώστε οι μαθητές να ανταλλάσουν απόψεις  καθώς συμπληρώνουν τα φύλλα εργασίας, που τους έχουν δοθεί και τα οποία συνδέονται άμεσα με  τις εφαρμογές του λογισμικού Geogebra. Οι συγκεκριμένες εφαρμογές  είναι αποθηκευμένες στο Geogebra Tube, οι οποίες "τρέχουν" από τον Web browser χωρίς να χρειάζεται την εγκατάσταση του λογισμικού Geogebra.

1ο φύλλο εργασίας στην εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο. (10 λεπτών )

Διευκρίνιση: 
Πιο κάτω μπορείτε να δείτε το φύλλο εργασίας, που έχω επισυνάψει.

Εφαρμογή Geogebra για το 1ο φύλλο εργασίας.

2ο φύλλο εργασίας στην εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο. (20 λεπτών )

Διευκρίνιση: 
Πιο κάτω μπορείτε να δείτε το 2ο φύλλο εργασίας, που έχω επισυνάψει.

Εφαρμογή Geogebra για το 2ο φύλλο εργασίας.

Ερώτηση Εμπέδωσης (3 λεπτών )

Το σχήμα.

Σχόλιο: 
Τα σχήματα έχουν σχεδιαστεί με το λογισμικό Geogebra και έχει γίνει εξαγωγή σε εικόνα (jpeg).

Άσκηση Εμπέδωσης. (7 λεπτών )

Σχόλιο: 
Τα σχήματα έχουν σχεδιαστεί με το λογισμικό Geogebra και έχει γίνει εξαγωγή σε εικόνα (jpeg).
Δημιουργός Σεναρίου: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ-ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ (Εκπαιδευτικός)