Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ

45 λεπτά

Κατακόρυφη μετατόπιση παραβολής

Φύλλα Εργασίας

Η φάση αυτή του σεναρίου αναλύεται σε δυο μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται μια υπενθύμιση της συνάρτησης y = α x2 μέσω 2 ασκήσεων πολλαπλών επιλογών ενώ στο δεύτερο μέρος παρουσιάζονται 2 δραστηριότητες στους μαθητές μέσα από δυναμικά φύλλα εργασίας του geogebra. Οι μαθητές ακολουθούν τις οδηγίες του φύλλου εργασίας στο οποίο καταγράφουν τα αποτελέσματα που τους ζητούνται.

Στην πρώτη δραστηριότητα οι μαθητές αλληλεπιδρούν και με τους τρεις τρόπους αναπαράστασης της τετραγωνικής συνάρτησης (πίνακας τιμών, αλγεβρική μορφή, γραφική παράσταση) κατασκευάζοντας τον πίνακα τιμών και ενώνοντας τα σημεία ώστε να χτίσουν βαθμιαία τις γραφικές παραστάσεις της y = α xκαι μιας κατακόρυφης μετατόπισής της. Το σημαντικό εδώ είναι να καθοδηγηθούν οι μαθητές στο συμπέρασμα ότι οι αποστάσεις μεταξύ των αντίστοιχων σημείων των δυο γραφικών παραστάσεων είναι οι ίδιες, άρα η μια γραφική παράσταση αποτελεί μετατόπιση της άλλης. Η μετατόπιση αυτή είναι ο σταθερός όρος γ της y = α x2+ γ.

Προτείνεται οι μαθητές να ανοίξουν σε ένα νέο παράθυρο του browser τα δυναμικά φύλλα εργασίας του geogebra, ώστε να μπορούν να πειραματιστούν πιο άνετα με αυτά.

Η συνάρτηση y = α x^2

Αντιστοίχηση αλγεβρικού τύπου συνάρτησης με την γραφική της παράσταση

Πίνακας Τιμών της συνάρτησης y = 3 χ^2

Δραστηριότητα 1

Δυναμικό Φύλλο Εργασίας 1

Δραστηριότητα 2

Δυναμικό Φύλλο Εργασίας 2

Κατακόρυφη Μετατόπιση παραβολής

Αντιστοίχηση συναρτήσεων

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΒΡΑΧΝΟΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)