Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ

45 λεπτά

Οριζόντια μετατόπιση παραβολής

Φύλλα Εργασίας

Ο σκοπός αυτής της φάσης είναι η διερεύνηση της οριζόντιας μετατόπισης της τετραγωνικής συνάρτησης. Μέσα από ένα δυναμικό φύλλο εργασίας και ένα πλαίσιο φθίνουσας καθοδήγησης που υλοποιείται από το έντυπο φύλλο εργασίας οι μαθητές θα πρέπει να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = α (x-h)2 αποτελεί οριζόντια μετατόπιση του γραφήματος της y = α x2 κατά h μονάδες δεξιά. Εδώ θα πρέπει ο/η εκπαιδευτικός να υπενθυμίσει στους μαθητές την ταυτότητα (α - β)2 = α2 - 2 α β + β2 . 

Ο υπολογισμός του μέσου δυο σημείων όπου ζητείται να γίνει εποπτικά από το σχήμα.

Ο σκοπός είναι ακολουθώντας τις ερωτήσεις του φύλλου εργασίας οι μαθητές να υπολογίσουν τις αποστάσεις μεταξύ σημείων των δυο συναρτήσεων με την ίδια τεταγμένη, ώστε να ανακαλύψουν ότι τα αντίστοιχα σημεία των δυο γραφικών παραστάσεων απέχουν σταθερή απόσταση h. Να δοθεί βάρος στη σχέση του πρόσημου του h με την κατεύθυνση της μετατόπισης, κάτι που γενικά δυσκολεύει τους μαθητές.

Δραστηριότητα 3

Διευκρίνιση: 
Ανοίξτε πρώτα το φύλλο εργασίας και ακολουθήστε τις οδηγίες.

Οριζόντια μετατόπιση παραβολής

Οριζόντια μετατόπιση παραβολής

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΒΡΑΧΝΟΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)