Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Η αντίστροφη συνάρτηση

15 λεπτά

Σύνδεση με την πραγματικότητα και άλλες Επιστήμες.

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή συνδέουμε τη συγκεκριμένη ενότητα με άλλες επιστήμες, με στόχο να δημιουργηθούν ερωτήματα για τη συνέχεια του μαθήματος.

Πρόβλημα: Ο νόμος Weber-Fechner στην Ψυχολογία.

Ο νόμος περιγράφει μαθηματικά τη σχέση ανάμεσα σ΄ένα ερέθισμα και την αίσθηση που προκαλεί.

Μία μορφή του είναι: A=klogE  όπου:

 A η ένταση του ακουστικού ερεθίσματος,

 E η ένταση του ήχου, και

 k>0, σταθερά, η οποία εξαρτάται από τη συχνότητα του ήχου και τον αποδέκτη του ερεθίσματος.

( σελ. 192, ιστορικό σημείωμα στο σχολ.βιβλίο Άλλγεβρας Β΄ Λυκείου, Σ. Ανδρεαδάκης κ.ά., 2014, ΙΤΥΕ)

Οι μαθητές θα λύσουν τον τύπο ως προς Ε.

Στη συνέχεια θα φτιάξουν ένα πρόχειρο διάγραμμα της έντασης του ακουστικού αισθήματος Α, ως προς την ένταση Ε του ήχου για μία τυχαία τιμή του k>0.

Στο ίδιο σχήμα θα φτιάξουν ένα πρόχειρο διάγραμμα της έντασης  Ε του ήχου, ως προς την ένταση Α του ακουστικού αισθήματος. 

Έπειτα, αφού ενεργοποιήσουν το λογισμικό GeoGebra, θα εισάγουν τις συναρτήσεις A=klogE και E=10A/k  και θα συγκρίνουν τα αποτελέσματα με τα δικά τους σχήματα.

 

 

Νόμος Weber-Fechner και το αντίστροφο

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ (Εκπαιδευτικός)