Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Η αντίστροφη συνάρτηση

20 λεπτά

Ασκήσεις εμπέδωσης

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή οι μαθητές καλούνται να εφαρμόσουν τις ιδιότητες της αντίστροφης συνάρτησης, με στόχο την εμπέδωση της ύλης.

1η  Δραστηριότητα

Δίνονται στους μαθητές οι γραφικές παραστάσεις τεσσάρων συναρτήσεων και καλούνται να εξετάσουν αν οι συναρτήσεις αυτές είναι αντιστρέψιμες. Με τη δραστηριότητα αυτή ελέγχουμε αν έχουν κατανοήσει πότε μία συνάρτηση είναι αντιστρέψιμη.

2η  Δραστηριότητα

Δίνονται στους μαθητές οι γραφικές παραστάσεις δύο αντιστρέψιμων συναρτήσεων και καλούνται να σχεδιάσουν στο φύλλο εργασίας τις γραφικές παραστάσεις των αντιστρόφων τους. Με τη δραστηριότητα αυτή ελέγχουμε αν έχουν κατανοήσει τη σχέση που έχει η γραφική παράσταση μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης με τη γραφική παράσταση της ατίστροφής της.

3η  Δραστηριότητα

Δίνεται στους μαθητές η συνάρτηση  f(x)=(ex-1)/(ex+1)  και καλούνται να βρουν την αντιστροφή της. Με τη δραστηριότητα αυτή ελέγχουμε αν έχουν κατανοήσει την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης και τις ιδιότητές της.Στη συνέχεια θα ενεργοποιήσουν το λογισμικό GeoGebra και θα εισάγουν τη συνάρτηση  f(x)=(ex-1)/(ex+1) και την αντίστροφή της, για να ελέγξουν γραφικά την εργασία τους.

Άσκηση 1α

Σχόλιο: 
Η συνάρτηση δεν είναι αντιστρέψιμη

Άσκηση 1β

Σχόλιο: 
Η συνάρτηση είναι αντιστρέψιμη

Άσκηση 1γ

Σχόλιο: 
Η συνάρτηση είναι αντιστρέψιμη

Άσκηση 1δ

Σχόλιο: 
Η συνάρτηση δεν είναι αντιστρέψιμη

Άσκηση 2α

Άσκηση 2β

Άσκηση 2α - απάντηση

Άσκηση 2β - απάντηση

Άσκηση 3

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ (Εκπαιδευτικός)