Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι εφαρμογές τους

20 λεπτά

Ιστορική εξέλιξη- Κινητοποίηση

Πολλές φορές οι μαθηματικές έννοιες γίνονται πιο εύκολα κατανοητές αν λάβουμε υπόψη τον τρόπο που αυτές αναπτύχθηκαν και εξελίχθηκαν στα κεφάλια των μαθηματικών. Η ιστορική εξέλιξη, δηλαδή, μιας μαθηματικής έννοιας χαράσσει και την πορεία που πρέπει να ακολουθηθεί για την καλύτερη κατανόησή της. Οι αναφορές στην ιστορία των Μαθηματικών και την εξέλιξη των εννοιών μέσα στο χρόνο είναι πολλές φορές απαραίτητη στην κατανόησή τους από μέρους των μαθητών, ενώ συγχρόνως κινεί το ενδιαφέρον τους και διεγείρει την περιέργειά τους.

Στη φάση αυτή γίνεται μελέτη της ιστορικής προέλευσης των τριγωνομετρικών εννοιών και των ιστορικών συνθηκών μέσα στις οποίες γεννήθηκαν και αναπτύχθηκαν. Σκοπός μας είναι να συνδέσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας που έχουν οριστεί από το Γυμνάσιο,σαν λόγοι πλευρών ορθογωνίου τριγώνου, με την έννοια της τριγωνομετρικής συνάρτησης. Μεταξύ των δύο αυτών προσεγγίσεων υπάρχει ιστορικά μια συνεχή εξέλιξη, δεδομένου ότι από τους πρώτους πίνακες το ημίτονο λειτουργούσε συναρτησιακά, μεταβαλλομένων των γωνιών.

Η ιστορική αυτή  διαδρομή ξεκινά από τους αρχαίους Αιγυπτίους και Βαβυλώνιους, οι καταπιάστηκαν με προβλήματα που περιλάμβαναν ορθογώνια τρίγωνα και τους λόγους των πλευρών που αντιστοιχούσαν σε διαφορετικές γωνίες, συνεχίζει στην πρώτη σοβαρή μελέτη των γωνιών που προσδιόριζε το μήκος της χορδής που ορίζεται από επίκεντρη γωνία και καταλήγει στη σύγχρονή τριγωνομετρία που χρησιμοποιεί τη μισή χορδή αντί της ολόκληρης και απλοποιεί τους ορισμούς μέσω του τριγωνομετρικού κύκλου.

Τριγωνομετρία

Η εξέλιξη της τριγωνομετρίας: Από την ιδέα της γωνίας στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Γνωρίζετε ότι ...

Δημιουργός Σεναρίου: Μαρία Καλογήρου (Εκπαιδευτικός)