Πληροφορική (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Χρήση της εντολής SYMBOL της Locomotive Basic για τη διδασκαλία του Δυαδικού Συστήματος αρίθμησης

50 λεπτά

Εισήγηση σχετικά με το δυαδικό σύστημα αρίθμησης

Φύλλα Εργασίας

Έχουμε συνηθίσει να καταλαβαίνουμε τους αριθμούς ως βασισμένους στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης όπου το σημείο αναφοράς είναι ο αριθμός δέκα (10). Συγκεκριμένα διαθέτουμε δέκα ψηφία που συμβολίζουν ποσότητες στο εύρος από 0 έως 9. Το σύστημα που έχει ψηφία μόνο στο διάστημα 0 έως 1 (δυο μόνο ψηφία δηλαδή) λέγεται δυαδικό σύστημα και τα ψηφία του λέγονται Δυαδικά ψηφία ή Binary digITS, δηλαδή εν συντομία bits.

                Είναι εύκολο να καταλάβει κανείς τη σχέση ανάμεσα στα bits και την δεκαδική αναπαράσταση: Συμβατικά δηλώνουμε το μέγιστο πλήθος δυαδικών ψηφίων (bits) που χρησιμοποιούνται προσθέτοντας μηδενικά ψηφία στην αρχή του αριθμού μέχρι να συμπληρωθεί το παραπάνω μέγιστο πλήθος. Π.χ. Το δεκαδικό 7 γίνεται 000111 στο δυαδικό, χρησιμοποιώντας αναπαράσταση των έξι (6) bits. Στο δυαδικό σύστημα, τα νούμερα μπορούν απλά να θεωρηθούν ως δείκτες σε στήλες που δείχνουν αν βρίσκεται εκεί ή όχι μια συγκεκριμένη δύναμη του δύο (2).  Δηλαδή το 1 δηλώνει ύπαρξη της εν λόγω δύναμης, ενώ το 0 απουσία. Έτσι π.χ. για τον αριθμό 19 οι στήλες έχουν ως εξής:

24

23

22

21

20

1

0

0

1

1

Αφού: 16+0+0+1+1 = 19

Προκειμένου να έχουμε μια «στενογραφική», συμπαγή μέθοδο όποτε θέλουμε να αναφερθούμε στην ποσότητα της Πληροφορίας που περιέχει ένα πλήθος δυαδικών ψηφίων (bits), χρησιμοποιείται ο όρος byte που υποδηλώνει τα οκτώ (8) bits. Ως εκ τούτου, ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να αποθηκευθεί σε ένα byte είναι το 111111112[c1]  = 25510 (διαβάζεται: 11111111 στο δυαδικό ισούται με 255 στο δεκαδικό).

Οι υπολογιστές έχει επικρατήσει να διαχειρίζονται δεδομένα σε πολλαπλάσια δυνάμεων του 2 και κυρίως σε πολλαπλάσια του 8. Αν π.χ. το 256 μας φαίνεται μικρό πλήθος αριθμών (0-255), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο (2) bytes για να αναπαραστήσουμε μεγαλύτερους αριθμούς. Έτσι με δύο (2) bytes μπορούμε να αναπαραστήσουμε τους αριθμούς από το 00000000000000002 – 11111111111111112 δηλ. 010-6553510, άρα 65536=216 ακεραίους.

Δημιουργός Σεναρίου: Φώτης Αλεξάκος (Εκπαιδευτικός)