Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Εμβαδά επίπεδων σχημάτων ( Β’ Γυμνασίου )

45 λεπτά

Πειραματιζόμαστε με τα εμβαδά επίπεδων σχημάτων

Φύλλα Εργασίας

(Περιγράφονται (1) οι δράσεις που καλούνται να κάνουν οι μαθητές με σκοπό την εστιασμένη παρατήρηση, (2) τα συγκεκριμένα τεχνολογικά εργαλεία που θα χρησιμοποιήσουν, π.χ. τα εργαλεία της μέτρησης ή το εργαλείο του ίχνους, (3) τα αναμενόμενα μαθησιακά οφέλη και (4) τις εικαζόμενες αναγκαίες παρεμβάσεις.)

Δίνουμε στα παιδιά ένα φύλλο εργασίας με αρκετή ελευθερία κινήσεων, ώστε να πειραματιστούν, να κάνουν λάθος, να προσπαθήσουν ξανά, να συνεργαστούν, μέχρι να φτάσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα.

Ζητάμε από τους μαθητές να φτιάξουν σε μια προβολή γραφικών  στο Geogebra ένα πλάγιο παρ/μο και ένα τετράγωνο με μια κορυφή του να ταυτίζεται με του παραλ/μου και τη μια πλευρά του πάνω σε πλευρά του παραλ/μου. Προσδιορίζουμε τα μήκη των πλευρών. Ορίζουμε το τετράγωνο μοναδιαίο με πλευρά 1cm.

Ζητάμε από τους μαθητές να μετασχηματίσουν το παραλ/μο σε τετράγωνο και ορθογώνιο  και με σύγκριση με το μοναδιαίο να βρουν το εμβαδό τους.

Μπορούν σε  όλα τα σχήματα να χρησιμοποιήσουν σύστημα συντεταγμένων με πλέγμα.

 Ζητάμε από τους μαθητές να βρουν το εμβαδό ενός τυχαίου παραλ/μου.

Περιμένουμε οι μαθητές να μετασχηματίσουν το παραλ/μο σε ισεμβαδικό σχήμα για τον υπολογισμό του εμβαδού του και να αντιληφτούν πως διαφορετικά σχήματα μπορεί να είναι ισοδύναμα(ισεμβαδικά) .

Αν χρειαστεί υποδεικνύουμε το μετασχηματισμό του  σε ισοϋψές ορθογώνιο με την ίδια βάση.

Ζητάμε από τους μαθητές να φτιάξουν σε μια προβολή γραφικών  στο Geogebra ένα τρίγωνο και να βρουν το εμβαδόν του.

Παροτρύνουμε τους μαθητές να συγκρίνουν  το τρίγωνο με ένα ισοϋψές  πλάγιο παραλ/μο με την ίδια βάση.

Ζητάμε από τους μαθητές να φτιάξουν σε μια προβολή γραφικών  στο Geogebra ένα τραπέζιο και να βρουν το εμβαδόν του.

Παροτρύνουμε τους μαθητές να το χωρίσουν σε δύο τρίγωνα ή να το συγκρίνουν με ένα ισοϋψές  πλάγιο παραλ/μο με βάση το άθροισμα των βάσεων του τραπεζίου.

Ενθαρρύνουμε τους μαθητές σε κάθε στάδιο να μοιρ'αζονται (παρουσιάζουν) τη δουλειά τους

 Στη φάση αυτών  των κατασκευών οι μαθητές χρησιμοποιούν τα εργαλεία κατασκευής σημείου, ευθείας παράλληλης και κάθετης σε δοσμένη, πολυγώνου κανονικού και μη,  κύκλου, μέτρησης μήκους και  εμβαδού, για να διαπιστώσουν το σωστό του αποτελέσματός τους. Όπου χρειάζεται διευκολύνουμε.

Προσπαθούν μέσω της αυτενέργειάς τους να κατακτήσουν μόνοι τους τη γνώση και να την παρουσιάσουν στους άλλους.

Εμβαδά επίπεδων σχημάτων ( Β’ Γυμνασίου ) .Εισαγωγικές ερωτήσεις στο σενάριο.

Διευκρίνιση: 
Για κινητοποίηση του ενδιαφέροντος των μαθητών

Φύλλο εργασίας: Πειραματιζόμαστε με τα εμβαδά επίπεδων σχημάτων

Διευκρίνιση: 
Για βοήθεια και επανάληψη
Δημιουργός Σεναρίου: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΠΕΤΡΟΒΑ (Εκπαιδευτικός)