Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Η έννοια της παραγώγου συνάρτησης

30 λεπτά

Σύνδεση με την πραγματικότητα και άλλες Επιστήμες

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή παρουσιάζουμε ένα πρόβλημα από τη Φυσική, το πρόβλημα της εύρεσης της στιγμιαίας ταχύτητας ως οριακής τιμής της μέσης ταχύτητας, το οποίο στην ουσία χρησιμοποιεί τον ορισμό της παραγώγου της συνάρτησης θέσης ενός σώματος ως προς το χρόνο. Στόχος μας είναι να δημιουργηθούν στους μαθητές ερωτήματα για τη συνέχεια του μαθήματος, όπου θα δώσουμε τον ορισμό και την ερμηνεία της παραγώγου συνάρτησης.

Το μάθημα μπορεί να γίνει είτε στο εργαστήριο υπολογιστών ή στην τάξη με τη χρήση  βιντεοπροβολέα και φορητού υπολογιστή, τον οποίο χειρίζεται ο δάσκαλος και έντυπων φύλλων εργασίας που έχουν διανεμηθεί στους μαθητές. Οι μαθητές μπορούν να εργάζονται σε ομάδες των δύο ατόμων.

Ο δάσκαλος ενδείκνυται να προτρέψει τους μαθητές να ανοίξουν το Φύλλο εργασίας 1 (stigmiaia_taxytita.xls) (υπολογιστικό φύλλο) και να θέσει στους μαθητές τα ερωτήματα που παρατίθενται παρακάτω, οι οποίοι στη συνέχεια μπορούν να συζητήσουν με τους συμμαθητές της ομάδας τους σχετικά με αυτά. Στη συνέχεια να ακολουθήσει συζήτηση μεταξύ του συνόλου των μαθητών σχετικά με τις απαντήσεις στα ερωτήματα. Στην περίπτωση που κάποιος μαθητής δουλεύει με το σενάριο μόνος του στο σπίτι, μπορεί να ελέγξει την ορθότητα των απαντήσεων του μέσω του πίνακα τιμών και των γραφικών παραστάσεων θέσης και στιγμιαίας ταχύτητας που παρατίθενται παρακάτω.     

Πρόβλημα: Εύρεση στιγμιαίας ταχύτητας

Σχόλιο: 
Το υπολογιστικό φύλλο έχει υλοποιηθεί στο Excel. Μπορεί να "ανοίξει" με οποιαδήποτε εφαρμογή υπολογιστικών φύλλων.

Πρόβλημα: Πίνακας τιμών και γραφικές παραστάσεις θέσης και στιγμιαίας ταχύτητας

Πίνακας τιμών και γραφικές παραστάσεις θέσης και στιγμιαίας ταχύτητας

Σχόλιο: 
Οι γραφικές παραστάσεις και ο αντίστοιχος πίνακας τιμών έχουν σχεδιαστεί και δημιουργηθεί αντίστοιχα με το Excel.

Πίνακας τιμών και γραφικές παραστάσεις θέσης και στιγμιαίας ταχύτητας

Δημιουργός Σεναρίου: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΡΕΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)