Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Η έννοια της παραγώγου συνάρτησης

45 λεπτά

Δραστηριότητες: Γεωμετρική ερμηνεία παραγώγου

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή γίνεται η μελέτη της γεωμετρικής ερμηνείας της παραγώγου συνάρτησης, με την ενσωμάτωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης.

Γίνεται χρήση φύλλου εργασίας (doc) και φύλλου εργασίας του Geogebra το οποίο είναι αποθηκευμένο στο Geogebra Tube και το οποίο "τρέχει" από τον Web browser χωρίς να χρειάζεται απαραίτητα εγκατάσταση του Geogebra.

Το μάθημα μπορεί να γίνει είτε στο εργαστήριο υπολογιστών όπου οι μαθητές δουλεύουν με τα φύλλα εργασίας του Geogebra κάνοντας τις ενέργειες και απαντώντας τις ερωτήσεις που τίθενται στο αντίστοιχο φύλλο εργασίας (doc), το οποίο μπορεί να το συμπληρώνουν σε έντυπη μορφή ή σε ηλεκτρονική μορφή. Ενδείκνυται να δουλεύουν σε ομάδες των δύο ατόμων ανά υπολογιστή, όπου ο ένας μαθητής της κάθε ομάδας μπορεί να χειρίζεται το Geogebra ενώ ο δεύτερος να συμπληρώνει το φύλλο εργασίας συζητώντας μεταξύ τους.

Εναλλακτικά οι δραστηριότητες μπορούν να πραγματοποιηθούν στην τάξη με τη χρήση  βιντεοπροβολέα και φορητού υπολογιστή, τον οποίο χειρίζεται ο δάσκαλος και έντυπων φύλλων εργασίας που έχουν διανεμηθεί στους μαθητές. Οι μαθητές μπορούν επίσης να εργάζονται σε ομάδες των δύο ατόμων.

Η δραστηριότητα 1 ενδείκνυται να γίνεται στην τάξη με την καθοδήγηση του δασκάλου. Μπορούν όμως να δοθούν παρόμοια θέματα ως εργασία για το σπίτι, τα οποία οι μαθητές μπορούν να επιλύσουν με τη χρήση του φύλλου εργασίας του Geogebra, αλλάζοντας τον τύπο της συνάρτησης.

Δραστηριότητα 1: Γεωμετρική ερμηνεία παραγώγου

Γεωμετρική ερμηνεία παραγώγου

Δραστηριότητα 2: Παρουσίαση απαραίτητης θεωρίας

Δραστηριότητα 3: Πρόσημο παραγώγου

Πρόσημο παραγώγου

Σχόλιο: 
Το διάγραμμα με τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f έχει σχεδιαστεί με το Graphmatica.

Κάρτες ερωτήσεων στο πρόσημο παραγώγου

Σχόλιο: 
Τα παραπάνω διαγράμματα με τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f και τις αντίστοιχες εφαπτομένες σε διάφορα σημεία της γραφικής παράστασης έχουν σχεδιαστεί με το Graphmatica.
Δημιουργός Σεναρίου: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΡΕΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)