Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Γραμμικά συστήματα 2x2 - Γεωμετρικές διασυνδέσεις

45 λεπτά

Εξισώσεις ευθειών και εξισώσεις συστημάτων

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή οι μαθητές θα κληθούν να σχεδιάσουν ευθείες με τη βοήθεια δρομέων (ως εκ τούτου, οι εξισώσεις θα είναι παραμετροποιημένες) σε αντίστοιχο αρχείο λογισμικού.

Θα σχηματίζουν εξισώσεις συστημάτων που θα προκύπτουν από τις ευθείες που θα σχηματίζουν και θα αναγράφουν τις λύσεις των εξισώσεων (αν υπάρχουν) βλέποντας τα σημεία τομής των ευθειών που ήδη έχουν σχεδιάσει.  Ο διδάσκων μπορεί να καθοδηγήσει τους μαθητές ώστε να ασχοληθούν στην αρχή με εύκολα σχετικά νούμερα και κατόπιν να εμπλακούν με δύσκολα νούμερα. Η  δραστηριότητα στην ερώτηση 1 αποτελεί και αφορμή για να συζητηθεί και η αξία της αλγεβρικής αντιμετώπισης, πράγμα που είναι το ζητούμενο  στην ερώτηση 2.

Ο διδάσκων, αν επιθυμεί, μπορεί επίσης να το εκλάβει ως αφορμή για εισαγωγή στις ορίζουσες. Όπως έχουμε προαναφέρει η διδασκαλία των οριζουσών δεν είναι στους στόχους αυτού του σεναρίου και ως εκ τούτου δεν έχει υπολογιστεί στο χρόνο σχεδίασης και υλοποίησής του.

Η ερώτηση 3 έχει τεθεί για να δοθεί από τον διδάσκοντα ο ορισμός των ισοδύναμων συστημάτων και αποσκοπεί στο να δημιουργηθούν γεωμετρικές αναπαραστάσεις σχετικές με το τι ακριβώς κάνουν γεωμετρικά οι μαθητές όταν ακολουθούν τις γνωστές τους μεθόδους επίλυσης γραμμικών συστημάτων (αντικατάσταση και αντίθετους συντελεστές).

Στις ερωτήσεις 4 και 5 προτείνεται να οδηγήσει ο διδάσκων τους μαθητές ώστε να μην χρησιμοποιούν μόνο ίσους συντελεστές, αλλά γενικότερα, ανάλογους.

Στο τέλος της φάσης αυτής οι μαθητές θα κληθούν να συμπληρώσουν μόνοι τους ένα σχήμα που θα συνδέει τα γνωστικά πλαίσια (αλγεβρικό και γεωμετρικό) των γραμμικών συστημάτων και θα εμπλακούν με διαδικασίες αυτοαξιολόγησης.

Ευθείες και συστήματα

Διευκρίνιση: 
Θα εργαστούμε με το φύλλο εργασίας 1

Γεωμετρικές και αλγεβρικές διασυνδέσεις

Άσκηση αυτοαξιολόγησης

Άσκηση

Δημιουργός Σεναρίου: ΜΑΡΙΟΣ ΣΠΑΘΗΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)