Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ

20 λεπτά

Η συνάρτηση y = a(x-h)^2+k

Φύλλα Εργασίας

Η φάση αυτή αποτελεί μια σύνθεση των δυο προηγούμενων φάσεων, της οριζόντιας και κατακόρυφης μετατόπισης της y = α x2 . Ο σκοπός εδώ είναι να δουν οι μαθητές ότι η παραβολή y = α x2 + β x + γ  είναι η παραβολή y = α x2 μετατοπισμένη. Για αυτό οι μαθητές μέσα από το δυναμικό φύλλο εργασίας του geogebra διερευνούν γραφικά τη συνάρτηση y = α(x-h)2+k και αναγνωρίζουν την κατακόρυφη και την οριζόντια μετατόπιση της παραβολής. Επίσης αναγνωρίζουν εποπτικά την κορυφή της παραβολής και την ελάχιστη/μέγιστη τιμή της. Γίνεται μια πρώτη σύνδεση μέσω παραδειγμάτων της μορφής  y = a(x-h)2+k με τη γνωστή μορφή y = α x2 + β x + γ της παραβολής. Η συμπλήρωση τετραγώνου μπορεί να παρουσιαστεί στους μαθητές μόνο αν ο εκπαιδευτικός κρίνει ότι διαθέτει τον απαραίτητο χρόνο και ότι οι μαθητές μπορούν να ανταποκριθούν σε κάτι τέτοιο.

Δραστηριότητα 4

Εύρεση τύπου Συνάρτησης από Γραφική Παράσταση

Μελετήστε τη γραφική παράσταση της παρακάτω συνάρτησης και απαντήστε στην επόμενη ερώτηση συμπλήρωσης κενού

Συμπλήρωση Τύπου Συνάρτησης

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΒΡΑΧΝΟΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)