Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις

30 λεπτά

Δραστηριότητες: Στατικές αναπαραστάσεις

Φύλλα Εργασίας

Στη φάση αυτή γίνεται η μελέτη των βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων, με την ενσωμάτωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης.

Γίνεται χρήση υπολογιστικού φύλλου (xls), μέσω του οποίου οι μαθητές καλούνται να σχεδιάσουν τις γραφικές παραστάσεις των βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων, συμπληρώνοντας οι ίδιοι τιμές του x στους αντίστοιχους πίνακες τιμών. Οι τιμές του y και οι γραφικές παραστάσεις υπολογίζονται και σχεδιάζονται αυτόματα με την εισαγωγή των τιμών του x, όμως ο δάσκαλος μπορεί να ζητήσει από τους μαθητές να υπολογίζουν οι ίδιοι τις τιμές του y και να τις εισάγουν στον πίνακα, όπως και να σχεδιάζουν τη γραφική παράσταση από τον πίνακα τιμών μέσω εισαγωγής γραφήματος, αν οι δυνατότητες των μαθητών και ο χρόνος το επιτρέπουν. 

Το μάθημα μπορεί να γίνεται στο εργαστήριο υπολογιστών, όπου οι μαθητές ενδείκνυται να δουλεύουν σε ομάδες των δύο ατόμων ανά υπολογιστή. Εναλλακτικά το μάθημα μπορεί να γίνεται στη σχολική τάξη με τη χρήση βιντεοπροβολέα και φορητού υπολογιστή, τον οποίο χειρίζεται ο δάσκαλος, ενώ οι μαθητές μπορούν να εργάζονται με το φύλλο εργασίας (xls) σε έντυπη μορφή.  

Δραστηριότητα 1: Παρουσίαση απαραίτητης θεωρίας

Ερώτηση: Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι περιοδικές;

Δραστηριότητα 2: Σχεδίαση γραφικών παραστάσεων βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Σχόλιο: 
Το υπολογιστικό φύλλο έχει υλοποιηθεί στο Excel. Μπορεί να "ανοίξει" με οποιαδήποτε εφαρμογή υπολογιστικών φύλλων.

Γραφική παράσταση συνάρτησης ημιτόνου

Σχόλιο: 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ημιτόνου και ο αντίστοιχος πίνακας τιμών έχουν σχεδιαστεί και δημιουργηθεί αντίστοιχα με το Graphmatica.

Γραφική παράσταση συνάρτησης συνημιτόνου

Σχόλιο: 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης συνημιτόνου και ο αντίστοιχος πίνακας τιμών έχουν σχεδιαστεί και δημιουργηθεί αντίστοιχα με το Graphmatica.

Κάρτες ερωτήσεων: Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης συνημιτόνου

Γραφική παράσταση συνάρτησης εφαπτομένης

Σχόλιο: 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης εφαπτομένης και ο αντίστοιχος πίνακας τιμών έχουν σχεδιαστεί και δημιουργηθεί αντίστοιχα με το Graphmatica.

Κάρτες ερωτήσεων: Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης εφαπτομένης

Δημιουργός Σεναρίου: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΡΕΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)