Στην τρίτη φάση του σεναρίου οι μαθητές "ανακαλύπτουν" τα διάφορα είδη παραλληλογράμμων και εντοπίζουν ομοιότητες αλλά και διαφορές μεταξύ τους.

  Ο διδάσκων δηλαδή καλεί τους μαθητές, μέσα από το φύλλο εργασίας και με τη βοήθεια του λογισμικού geogebra, να "διαφοροποιήσουν" ένα παραλληλόγραμμο, καθιστώντας αρχικά τη γωνία του, Α, ορθή. Έτσι, εκμεταλλευόμενος τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών, τους οδηγεί στο να αποδείξουν ότι όλες οι γωνίες ενός ορθογωνίου είναι ίσες μεταξύ τους (ορθές) και επίσης στο ότι, αφ' ενός οι διαγώνιές του διχοτομούνται, ως παραλληλόγραμμο και αφ' ετέρου είναι ίσες μεταξύ τους. Κατόπιν, και αφού έχει επιστρέψει στο αρχικό σχήμα, τους ζητά να μεταβάλλουν κατάλληλα τις πλευρές ΑΒ και ΑΔ του παραλληλογράμμου, μέχρις ότου γίνουν ίσες, προκειμένου να διαπιστώσουν ότι αυτού του είδους το παραλληλόγραμμο, ο ρόμβος δηλαδή, έχει εκτός από τις γνωστές ιδιότητες και δύο επιπλέον ιδιότητες, της καθετότητας των διαγωνίων του και της διχοτόμησης των γωνιών του από τις διαγώνιές του. Κρίνεται σκόπιμο, ο διδάσκων να παροτρύνει τους μαθητές να μετακινήσουν τους δρομείς των πλευρών ΑΒ και ΑΔ σε περισσότερες από μία θέσεις ισότητας των πλευρών ΑΒ και ΑΔ, ώστε οι μαθητές να μην αμφιβάλλουν για την ορθότητα των συμπερασμάτων που θα εξάγουν. Στην τελευταία δε δραστηριότητα, καλούνται οι μαθητές να μεταβάλλουν τη γωνία Α του ρόμβου, ώστε να γίνει ορθή, προκειμένου να "ανακαλύψουν" την ύπαρξη ενός παραλληλογράμμου που συγκεντρώνει όλες τις ιδιότητες των ειδών που μέχρι τώρα γνώρισαν οι μαθητές (τετράγωνο).

  Για τα κριτήρια ορθογωνίου, ρόμβου και κατά συνέπεια τετραγώνου, θα πρέπει να γίνει επέκταση του σεναρίου, ή αυτά μπορούν να δοθούν και ως ασκήσεις στους μαθητές.