Στη συνέχεια, κάθε ομάδα ασχολείται με μία διαδραστική δραστηριότητα (άσκηση 1α, 1β, 1γ, 1δ και 1^ε αντίστοιχα) μέσα από την οποία καλείται να καταγράψει τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στους αριθμούς που εισέρχονται στη «φανταστική μηχανή» και σε αυτούς που βγαίνουν απ΄ αυτήν. Επισημαίνεται ότι κάθε ομάδα διαχειρίζεται μέσω της άσκησης που της ανατέθηκε και διαφορετική συνάρτηση. Οι ομάδες περιγράφουν στο Φύλλο εργασίας 2 (Η φανταστική μηχανή) «τι κάνει η μηχανή σε κάθε αριθμό που εισέρχεται σ΄ αυτήν», όπως ακριβώς έπραξαν και με την προηγούμενη δραστηριότητα.

Προχωρώντας ένα βήμα παρακάτω, όμως, οι ομάδες έρχονται σε επαφή, πέρα από την καταγραφή των τιμών σε πίνακα, με την καταγραφή των τιμών σε διάγραμμα του Venn. Μπορούν να διακρίνουν το Πεδίο Ορισμού (αριθμοί που εισέρχονται στη μηχανή) και το Πεδίο Τιμών (αριθμοί που εξέρχονται από τη μηχανή). Διαπιστώνουν ότι  το γράμμα α που χρησιμοποιείται στη συγκεκριμένη δραστηριότητα μπορεί να πάρει διάφορες τιμές, «βαφτίζουν» το γράμμα αυτό (με την καθοδήγηση του εκπαιδευτικού μπορεί να φτάσουν μέχρι και στο όνομα «μεταβλητή»). Τέλος, στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές/τριες διαπιστώνουν ότι κάθε τιμή του Πεδίου Ορισμού αντιστοιχεί σε μία και μόνο μία τιμή του Πεδίου Τιμών (έννοια της συνάρτησης). Κάθε ομάδα παρουσιάζει στην τάξη τη δική της άσκηση καθώς και τη σχέση (συνάρτηση) που ανακάλυψε μέσα απ΄ αυτήν.