Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές της Α΄ Γυμνασίου και είναι σχεδιασμένο για δύο διδακτικές ώρες στο σχολικό εργαστήριο πληροφορικής. Οι μαθητές θα  εμπλακούν με δραστηριότητες που αφορούν τον χαρακτηρισμό  των γωνιών που σχηματίζονται από δυο παράλληλες ευθείες οι οποίες τέμνονται από μια τρίτη και τον προσδιορισμό των σχέσεων μεταξύ των γωνιών αυτών.

Το σενάριο εμπλέκει το μαθητή σε ενεργητικές διαδικασίες μάθησης.  Οι μαθητές δουλεύοντας σε ομάδες

  • θα εμπλακούν σε διαδικασίες εικασίας , κατασκευής υποθέσεων , εξαγωγής συμπερασμάτων γενίκευσης και διατύπωσης κανόνων
  • συνεργάζονται  μεταξύ τους και με τον διδάσκοντα ώστε η αίθουσα να μετατραπεί σε ένα εργαστήριο μαθηματικών δραστηριοτήτων .

Ο διδάσκων ενισχύει τις προσπάθειες των μαθητών, παρέχοντας βοήθεια εκεί που είναι απαραίτητη,  αρκούμενος σε κατάλληλες ερωτήσεις και επισημάνσεις. Ο καθηγητής  θα διδάξει σημαντικές έννοιες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στο πλαίσιο του σεναρίου και από παραδοσιακός καθηγητής μετωπικών διδασκαλιών και αυθεντία της γνώσης καλείται να γίνει συνεργάτης των μαθητών του , σημείο αναφοράς της τάξης του ως προς την καθοδήγηση της έρευνας και την επιστημονική εγκυρότητα των συμπερασμάτων .

Στην πορεία κατασκευής της νέας γνώσης σημαντικό ρόλο παίζει και το δυναμικό γεωμετρικό λογισμικό GEOGEBRA, το οποίο συμβάλλει στην οπτικοποίηση της γνώσης, στη δημιουργία ευνοϊκών συνθηκών για πειραματισμό, εξερεύνηση και παρατήρηση, με στόχο τη δημιουργία, επαλήθευση ή απόρριψη εικασιών και κοινωνική διαπραγμάτευση-αλληλεπίδραση.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Οι μαθητές με τη βοήθεια της ψηφιακής τεχνολογίας θα προσπαθήσουν  να ανακαλύψουν και να διερευνήσουν τον τρόπο ονοματολογίας των γωνιών  με τις οποίες  ονομάζονται τα μέρη  του επιπέδου που σχηματίζονται από δύο παράλληλες ευθείες και από μια τρίτη ευθεία που τις τέμνει καθώς και τις σχέσεις των γωνιών μεταξύ τους στην δεδομένη περίπτωση  .

Για τους μαθητές, είναι δύσκολο να αναγνωρίζουν τις σχετικές θέσεις των γωνιών σε ένα σύνολο παράλληλων ευθειών που τέμνονται από μία τρίτη ευθεία, με αποτέλεσμα να προκύπτουν λανθασμένα συμπεράσματα. Επιπλέον, επιχειρούν λανθασμένα να εφαρμόσουν τα συμπεράσματα και σε μη παράλληλες ευθείες, αξιώνοντας να έχει εφαρμογή κάτι που δεν ισχύει. 

Η διδασκαλία της συγκεκριμένης ενότητας με παραδοσιακά μέσα (πίνακας & κιμωλία, χαρτί & μολύβι) είναι χρονοβόρα και παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες. Αντιθέτως η διδασκαλία της με τη βοήθεια δυναμικών λογισμικών γίνεται πιο εύκολη, αφού τα δυναμικά λογισμικά παρέχουν στους μαθητές δυνατότητες κατασκευής πολλαπλών αναπαραστάσεων και δυναμικού χειρισμού των μαθηματικών αντικειμένων, τα οποία θα τους βοηθήσουν να ανακαλύψουν τις βασικές ιδιότητες που διέπουν τις γωνίες αυτές .

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
40 λεπτά
Φάση 1: Χαρακτηρισμός - Σύγκριση γωνιών
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο ΗΥ ή διαδραστικός (βιντεοπροβολέας) πίνακας με ασύρματο(-α) ποντίκι
40 λεπτά
Φάση 2: Εφαρμογές -Χαρτογράφηση εννοιών- Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο ΗΥ ή διαδραστικός (βιντεοπροβολέας) πίνακας με ασύρματο (-α) ποντίκι
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να αναγνωρίζουν τα ζεύγη των γωνιών που σχηματίζονται από την τομή δύο παραλλήλων με μια τέμνουσα
  2. Διερευνώντας να καταλήγουν ότι όλες οι οξείες (ή όλες οι αμβλείες ) γωνίες είναι ίσες
  3. Διερευνώντας να καταλήγουν ότι μια οξεία και μια αμβλεία γωνία είναι παραπληρωματικές
  4. Διερευνώντας να καταλήγουν ότι οι σχέσεις αυτών των γωνιών δεν ισχύουν για μη παράλληλες ευθείες
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Παράλληλες ευθείες
Τέμνουσα παραλλήλων ευθειών
εντός-εκτός
εναλλάξ
επί τα αυτά
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Σχολικό εργαστήριο ΗΥ , Φύλλα Εργασίας , Word ,Geogebra
Δημιουργός Σεναρίου: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ (Εκπαιδευτικός)