Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Προσεγγίζοντας θετικά τους αρνητικούς αριθμούς.

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Στο παρόν σενάριο αξιοποιούνται καθημερινά αντικείμενα, καθώς και δράσεις από την καθημερινή μας ζωή, όπου συναντάμε τους αρνητικούς αριθμούς. Οι μαθητές εμπλέκονται με πραγματικές καταστάσεις στις οποίες είναι αναγκαία η χρήση των αρνητικών αριθμών. Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές Α' Γυμνασίου και είναι σχεδιασμένο για 2 διδακτικές ώρες. Μπορεί να πραγματοποιηθεί τόσο στην αίθουσα υπολογιστών του σχολείου, όσο και στη σχολική τάξη, εφόσον διαθέτει έναν υπολογιστή με πρόσβαση στο διαδίκτυο και έναν προβολέα. 

Σκοπός των δραστηριοτήτων του σεναρίου είναι οι μαθητές να καταλάβουν την ανάγκη εισαγωγής νέων αριθμών, ώστε να περιγράφονται κάποιες καταστάσεις, να κατανοήσουν το νόημα του προσήμου "-" και στη συνέχεια να οπτικοποιήσουν και να διατάξουν τους αρνητικούς αριθμούς στην ευθεία των πραγματικών. Συνολικά το σενάριο στοχεύει σε μια εναλλακτική, ευχάριστη και κατανοητή από όλα τα παιδιά προσέγγιση του θέματος των αρνητικών αριθμών, καθώς και σε μία πληρέστερη μελέτη τους.

Η παρουσίαση των αρνητικών αριθμών είναι σκόπιμο να ξεκινήσει με συζήτηση μέσα στην τάξη σχετικά με εμπειρίες των παιδιών από τους αρνητικούς αριθμούς. Το θέμα της θερμοκρασίας τις κρύες ημέρες του χειμώνα σε κάποιες περιοχές είναι από τα πρώτα που αναφέρουν τα παιδιά. Η μετάβαση από το ισόγειο ενός κτιρίου σε πιο πάνω ή πιο κάτω ορόφους είναι επίσης ένα πολύ οικείο παράδειγμα. Έννοιες όπως μπροστά - πίσω, παίρνω - δίνω, πάνω - κάτω, ζεστό - κρύο κ.ά. βοηθάνε πολύ στην ομαλή εισαγωγή του θέματος. Στη συνέχεια οι μαθητές στη σχολική αίθουσα ξεκινάνε να συμμετέχουν ενεργά στις δραστηριότητες του σεναρίου. Λίγο πριν το τέλος της πρώτης φάσης και της πρώτης διδακτικής ώρας οι μαθητές εργάζονται ανά δύο πάνω στο 1ο φύλλο εργασίας, ώστε να ολοκληρωθεί επιτυχώς η κατανόηση των αρνητικών αριθμών. Η δεύτερη διδακτική ώρα ξεκινά με τη δεύτερη φάση του σεναρίου κατά την οποία τα παιδιά μαθαίνουν να τοποθετούν τους αρνητικούς αριθμούς σε άξονα (οριζόντιο ή κάθετο) και μαθαίνουν τη διάταξή τους με παραστατικό τρόπο. Η φάση αυτή ολοκληρώνεται με το 2ο φύλλο εργασίας, το οποίο μπορεί να δουλευτεί σε ομάδες των δύο μαθητών, ώστε να  προωθηθεί η συνεργασία, η συζήτηση και η καλύτερη κατανόηση της θεωρίας.

Ο καθηγητής λειτουργεί μέσα στη σχολική τάξη ως συντονιστής της αρχικής συζήτησης και στη συνέχεια ως παρατηρητής που μπορεί ωστόσο, όποτε θεωρεί σκόπιμο, να παρεμβαίνει με σχόλια. Θεωρείται ωφέλιμο να ενθαρρύνει συνεχώς τα παιδιά να συζητάνε, προκειμένου να αρθούν οι τυχόν λανθασμένες αναπαραστάσεις της αρνητικότητας, να επιλύει τις απορίες τους, να συνθέτει τις πληροφορίες που αντλούν οι μαθητές από τις δραστηριότητες και να αξιολογεί την όλη διαδικασία.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Η έννοια της αρνητικότητας των αριθμών είναι δύσκολο να γίνει κατανοητή από τα παιδιά. Αυτό συμβαίνει γιατί οι αριθμοί σε όλα τα χρόνια της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης εκλαμβάνονται είτε ως ποσότητα ενός συνόλου αντικειμένων είτε ως αποτέλεσμα κάποιας μέτρησης.Έτσι, από τη σκοπιά του παιδιού, δεν υπάρχουν φανερά παραδείγματα αρνητικών αριθμών. 

 Παρόλα αυτά οι αρνητικοί αριθμοί αποτελούν μία συχνή εμπειρία στη ζωή μας. Οι θερμοκρασίες κάτω του 0, η κίνηση ενός ανελκυστήρα, το βάθος κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας, οι έννοιες της πίστωσης και της χρέωσης δεν είναι άγνωστες στα παιδιά. Μάλιστα τα παραδείγματα αυτά αποτελούν ιδανική αφετηρία για την κατανόηση των αρνητικών αριθμών. Η συζήτηση στην τάξη, οι προτεινόμενες δραστηριότητες των δύο φάσεων του σεναρίου, καθώς και τα δύο φύλλα εργασίας που δίνονται βοηθάνε τα παιδιά να κάνουν τις απαραίτητες συνδέσεις που οδηγούν στη σφαιρική εκμάθηση της θεωρίας των αρνητικών αριθμών και της διάταξής τους. Το σενάριο αυτό, αξιοποιώντας κατάλληλα κάποιες καθημερινές καταστάσεις, στοχεύει στην ομαλή εισαγωγή των αρνητικών αριθμών στους μαθητές της Α Γυμνασίου.

Τέλος, στο παρόν σενάριο γίνεται μία προσπάθεια να εισαχθούν οι αρνητικοί αριθμοί μέσω διαφορετικών παραδειγμάτων και διδακτικών εργαλείων, ώστε να κατακτηθεί η θεωρία των αρνητικών αριθμών από όλους τους μαθητές. Με τα διαδραστικά εργαλεία, τη σύντομη και ταυτόχρονα περιεκτική θεωρία, τα φύλλα εργασίας και τις προτεινόμενες ασκήσεις σε μορφή παιχνιδιού οι μαθητές θα θέσουν γερές βάσεις με έναν ευχάριστο τρόπο!

 

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
40 λεπτά
Φάση 1: Εισαγωγή στους αρνητικούς αριθμούς
Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη
40 λεπτά
Φάση 2: Τοποθέτηση των αρνητικών σε άξονα-Διάταξη
Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να κατανοήσουν οι μάθητές την έννοια των αρνητικών αριθμών.
  2. Να μάθουν οι μαθητές να τοποθετούν τους ρητούς αριθμούς πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών.
  3. Να μάθουν οι μαθητές να διατάσσουν τους ρητούς αριθμούς.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
θετικοί
αρνητικοί
αριθμοί
Υλικοτεχνική υποδομή: 
προβολέας, υπολογιστής, πρόσβαση στο διαδίκτυο
Δημιουργός Σεναρίου: Μανιώ Σάλαρη (Εκπαιδευτικός)