Μαθηματικά (ΠΕ) (Δημοτικό)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Από την έννοια της συνάρτησης στην έννοια της εξίσωσης

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Η σύνδεση του συγκεκριμένου Διδακτικού Σεναρίου είναι απόλυτη με το ΑΠΣ του μαθήματος των Μαθηματικών της Στ΄ τάξης σε ό,τι αφορά στους στόχους και τους θεματικούς άξονες του κεφαλαίου 25 («Η εξερεύνηση του άγνωστου!» Η έννοια της μεταβλητής) αλλά και μέρους των υπολοίπων κεφαλαίων της 2ης θεματικής ενότητας, δεδομένου ότι η έννοια της εξίσωσης διαχέεται σε καθένα απ΄ αυτά). Συνδέεται, επίσης, με το ΔΕΠΠΣ σε ό,τι αφορά στην υιοθέτηση της επιστημονικής μεθοδολογίας και των διερευνητικών στρατηγικών που απαιτούνται για την προσέγγιση της γνώσης καθώς, επίσης, σε ότι αφορά στην αξιοποίηση των ΤΠΕ κατά την εκπαιδευτική διαδικασία.

Δυνατότητες επέκτασης του σεναρίου

Oι συναρτήσεις έχουν άμεση σχέση με ποικίλες εκφάνσεις τις καθημερινής ζωής κι έτσι υπάρχουν διάφορες δυνατότητες εξακτίνωσης του συγκεκριμένου σεναρίου σε άλλα διδακτικά αντικείμενα. Μπορεί εύκολα, για παράδειγμα, να συνδυαστεί με τη φυσική (π.χ. σχέσεις μεγεθών μεταξύ τους) ή τη γεωμετρία (π.χ. σχέση διαστάσεων σχημάτων με την περίμετρο ή το εμβαδό τους).

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

-Isler I., Marum T., Stephens A., Blanton M., Knuth E., Gardiner M., The string task, Not just for high school, in Teaching Children Mathematics, National Council of Teachers of Mathematics, Dec.2014-Jan.2015

-Van De Walle J., Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο: Μια Εξελικτική Διαδικασία, Τυπωθήτω-Γιώργος Δαρδανός, Αθήνα

-Αβδημιώτης Σ., Μετάβαση από ένα μοντέλο γενικής χρήσης στην εξατομίκευση  μιας ηλεκτρονικής πλατφόρμας στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση: βασικές και πρόσθετες δυνατότητες, παιδαγωγικά οφέλη και συμπεράσματα, Πρακτικά 7ου Πανελληνίου Συνεδρίου των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ: «Αξιοποίηση των ΤΠΕ στη Διδακτική Πράξη», Σύρος, 2013

-Αναγνωστοπούλου Μ., Η Ομαδική Διδασκαλία Στην Εκπαίδευση, Αφοί Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη, 2001

-Βασικό Επιμορφωτικό Υλικό, Τόμος Α΄: Γενικό μέρος, «Μείζον Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών στις 8Π.Σ., 3Π.Σ.Εξ.,2Π.Σ.Εις.», Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011

            -Α.5 Η αξιοποίηση της Αισθητικής Εμπειρίας στην εκπαίδευση

            -Α.6 Η αξιοποίηση της Τέχνης στην εκπαίδευση

            -Α.8 Η αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση

-Βασικό Επιμορφωτικό Υλικό, Τόμος Β΄: Ειδικό μέρος, ΠΕ70 Δάσκαλοι, «Μείζον Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών στις 8Π.Σ., 3Π.Σ.Εξ.,2Π.Σ.Εις.», Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Αρχική έκδοση Μάιος 2011

            -Β1.1 Το διδακτικό σχέδιο

            -Β1.2 Η διαφοροποιημένη διδασκαλία

-Βασικό Επιμορφωτικό Υλικό, Θέματα αξιοποίησης της ομάδας στη σχολική τάξη, Τόμος Δ΄, «Μείζον Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών στις 8Π.Σ., 3Π.Σ.Εξ.,2Π.Σ.Εις.», Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Αρχική έκδοση Μάιος 2011

            -Πολέμη-Τοδούλου Μ., «Προσεγγίζοντας την εκπαιδευτική ομάδα

            -Πoλέμη-Τοδούλου Μ., «Φροντίζοντας την διαμόρφωση της ομάδας και του συγκινησιακού κλίματος κάποια βασικά στοιχεία και ασκήσεις για το Μ.Π.Ε.»

            -Πολέμη-Τοδούλου Μ., «Διαμορφώνοντας πυξίδα για την αξιοποίηση του άξονα «σχέσεις ομάδας» στο διδακτικό σχέδιο»

-Κλιάπης Π., Κασσώτη Ολ., Οικονόμου Θ., Μαθηματικά Στ΄ Δημοτικού, βιβλίο μαθητή, ΙΤΥΕ-ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, Αθήνα

-Κλιάπης Π., Κασσώτη Ολ., Οικονόμου Θ., Μαθηματικά Στ΄ Δημοτικού, βιβλίο δασκάλου, ΙΤΥΕ-ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, Αθήνα

-ΥΠΕΠΘ, Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης (Α.Π.Σ.)

-ΥΠΕΠΘ, Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ)

-Χατζηδήμου Δ., Αναγνωστοπούλου Μ.,  Οι Ομάδες Εργασίας Των Μαθητών Στην Εκπαίδευση, Αφοί Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη, 2011

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Το συγκεκριμένο σενάριο διευκολύνει τη μετάβαση των μαθητών/τριών της ΣΤ τάξης από την αριθμητική στη στοιχειώδη άλγεβρα και πιο συγκεκριμένα τους αποσαφηνίζει την έννοια της μεταβλητής, της συνάρτησης και εν τέλει της εξίσωσης. Οι παραπάνω έννοιες είναι συχνά συγκεχυμένες στο μυαλό των μαθητών, με αποτέλεσμα η προαναφερθείσα μετάβαση να γίνεται "μηχανιστικά", χωρίς οι μαθητές να κατανοούν ουσιαστικά τον τρόπο επίλυσης εξισώσεων. Μέσα από ένα σύνολο διαδραστικών και χειραπτικών ασκήσεων οι μαθητές εργάζονται ομαδικά, συμπληρώνουν αντίστοιχα φύλλα εργασίας, παρουσιάζουν τις απόψεις των ομάδων τους και καταλήγουν σε συμπεράσματα που τους οδηγούν στην κατανόηση των εννοιών που αναφέρθηκαν.

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
25 λεπτά
Φάση 1: Οι έννοιες της μεταβλητής και της συνάρτησης (1)
Χώρος Διεξαγωγής: Αρχικά σχολική τάξη και στη συνέχεια εργαστήριο Η/Υ ή παραμονή στη σχολική τάξη με χρήση ενός tablet ανά ομάδα
20 λεπτά
Φάση 2: Οι έννοιες της μεταβλητής και της συνάρτησης (2)
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ ή παραμονή στη σχολική τάξη με χρήση ενός tablet ανά ομάδα
45 λεπτά
Φάση 3: Εξάσκηση στις συναρτήσεις
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ ή παραμονή στη σχολική τάξη με χρήση ενός tablet ανά ομάδα
30 λεπτά
Φάση 4: Εισαγωγή και εξάσκηση στην έννοια της εξίσωσης
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ ή παραμονή στη σχολική τάξη με χρήση ενός tablet ανά ομάδα
15 λεπτά
Φάση 5: Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ ή παραμονή στη σχολική τάξη με χρήση ενός tablet ανά ομάδα
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να μεταβούν οι μαθητές/τριες από την αριθμητική στη στοιχειώδη άλγεβρα
  2. Να αντιληφθούν οι μαθητές/τριες τα γράμματα ως μεταβλητές ή ως γενικευμένους (άγνωστους) αριθμούς
  3. Να μπορούν να μετατρέπουν ένα πρόβλημα σε αριθμητική παράσταση και το αντίστροφο
  4. Να αναγνωρίζουν και να κατανοούν τις έννοιες: μεταβλητή, τιμές, σύνολο, σχέση (συνάρτηση), εξίσωση
  5. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν τον υπολογιστή για ομαδικές ανακαλυπτικές δραστηριότητες
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
αλγεβρα
μεταβλητή
συνάρτηση
εξίσωση
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Η διδακτική διαδικασία μπορεί να υλοποιηθεί στο εργαστήριο Η/Υ του σχολείου ή εναλλακτικά, εφόσον υπάρχει η δυνατότητα, στη σχολική αίθουσα με χρήση tablets (ένα tablet ανά ομάδα) με παράλληλη χρήση κεντρικού υπολογιστή και διαδραστικού πίνακα. Οι μαθητές/τριες οργανώνονται σε ομάδες των 4-5 ατόμων αξιοποιώντας της συνεργατικές τους δεξιότητες αλλά εργάζονται και στην ολομέλεια της τάξης.
Δημιουργός Σεναρίου: ΣΥΝΟΔΙΟΣ ΑΒΔΗΜΙΩΤΗΣ (Εκπαιδευτικός)