Στη φάση αυτή θα υπολογίζουμε το άθροισμα των τριγώνων που εμφανίζονται στο Fractal που ξεκινήσαμε στην αρχή του σεναρίου, το τρίγωνο του Sierpinski.

Αρχικά θα εικάσουμε τον γενικό τύπο εύρεσης του αθροίσματος του πλήθους των τριγώνων που εμφανίζονται μετά από ν πεπερασμένα βήματα και στη συνέχεια θα αποδείξουμε τον τύπο του αθροίσματος ν διαδοχικών όρων μιας γεωμετρικής προόδου, με τον κλασικό αλγεβρικό τρόπο.

Εν συνεχεία, θα έχουμε τη δυνατότητα να απαντήσουμε ποιο είναι το άθροισμα σε οποιοδήποτε βήμα μας ζητηθεί και τέλος να κάνουμε μια υπόθεση για την περίμετρο που θα έχει το "εναπομείναν" μέρος του τριγώνου που θα έχει μείνει μετά τη επαναλαμβανόμενη "διάτρησή" του από αυτοόμορφα τρίγωνα.

Επίσης, δίνεται ένα φύλλο εργασίας (φύλλο εργασίας 3) διαβαθμισμένης δυσκολίας με ασκήσεις τύπου Σωστού -Λάθους, ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, συμπλήρωσης κενών και ανάπτυξης, που οι μαθητές θα εξασκηθούν σε όποιες αυτοί νομίζουν, για την εμπέδωση της ύλης στο σπίτι.