Αξιοσημείωτα Σημεία Τριγώνου

Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)

Αξιοσημείωτα Σημεία Τριγώνου

3 ώρες
Γενική περιγραφή περιεχομένου

Στο σενάριο αυτό ακολουθείται η διερευνητική μέθοδος, όπου αφού ελεγχθούν οι απαραίτητες γνώσεις, καλούνται οι μαθητές να διατυπώσουν υποθέσεις, να τις ελέγξουν με τη βοήθεια του λογισμικού, κατασκευάζοντας τα κέντρα του τριγώνου και να καταλήξουν σε συμπεράσματα. Στη συνέχεια οι μαθητές συγκρίνουν τις υποθέσεις και τα συμπεράσματά τους (μεταγνώση), ελέγχουν τα συμπεράσματά τους μέσω ερωτήσεων και στο τέλος εκτελούν δραστηριότητες αξιολόγησης για τον έλεγχο και τη διατήρηση της μάθησής τους. Επίσης θα κληθούν να "ανακαλύψουν" το ευθύγραμμο τμήμα του Euler και τη σταθερή σχέση που συνδέει το βαρύκεντρο, το ορθόκεντρο και το περίκεντρο σε κάθε τρίγωνο.

Οργάνωση της τάξης

Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των τριών ατόμων στο εργαστήριο Πληροφορικής. Σε κάθε ομάδα αντιστοιχεί ένας υπολογιστής. Οι μαθητές συμπληρώνουν τα φύλλα εργασίας συνεργατικά. Ο εκπαιδευτικός παρακολουθεί την πορεία υλοποίησης του σεναρίου, καθοδηγεί τους μαθητές, συγκεντρώνει τα φύλλα εργασίας και τους αξιολογεί.

Χρήση του λογισμικού

Με τη βοήθεια των φύλλων εργασίας στη φάση της κατασκευής, οι μαθητές μαθαίνουν να δημιουργούν τα κατάλληλα σχήματα με τη χρήση του λογισμικού. Το συγκεκριμένο λογισμικό επιλέχθηκε, γιατί ενώ είναι σχετικά απλό στη χρήση, παρέχει τη δυνατότητα της δυναμικής παρατήρησης των θέσεων των κέντρων του τριγώνου και την εξαγωγή άμεσων συμπερασμάτων.

Διαδραστικό βίντεο

Στη φάση των συμπερασμάτων οι μαθητές παρακολουθούν ένα βίντεο και συμμετέχουν σε δραστηριότητες που ενισχύουν τη γνώση που αποκόμισαν με τη χρήση του λογισμικού.

Αξιολόγηση

Στη φάση αυτή οι μαθητές συμπληρώνουν ένα φύλλο εργασίας, το οποίο τους βοηθά να αφομοιώσουν την αποκτηθείσα νέα γνώση.


Εκπαιδευτικό Πρόβλημα

Καθώς η κατασκευή των αξιοσημείωτων σημείων ενός τριγώνου και η παρατήρηση των διαφορετικών τους θέσεων και των ιδιοτήτων τους με τη βοήθεια του πίνακα διδασκαλίας έχει τα μειονεκτήματα της στατικότητας και της περιπλοκότητας, με το συγκεκριμένο σενάριο δίνεται η δυνατότητα στο μαθητή, να ελέγξει σε ένα δυναμικό περιβάλλον τις υποθέσεις του, κατασκευάζοντας τρίγωνα και μεταβάλλοντας με απλό τρόπο το είδος τους. Οι σχετικές θέσεις των εν λόγω σημείων στα κατασκευασθέντα τρίγωνα θα οδηγήσουν τελικά το μαθητή, στο ευθύγραμμο τμήμα του Euler.

at 50/100
Εκπαιδευτική Βαθμίδα που απευθύνεται το σενάριο
Γενικό Λύκειο
Θεματική Ταξινομία
Μαθηματικά (ΔΕ) > Γεωμετρία > Κέντρα τριγώνου >
Τύπος Διαδραστικότητας
Συνδυασμός παθητικής και ενεργητικής μάθησης
Επίπεδο Διαδραστικότητας
υψηλό
Προτεινόμενη ηλικιακή ομάδα:
-6
6-9
9-12
12-15
15-18
18-25
25+
Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου:
Έλεγχος προϋπάρχουσας γνώσης
10λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Υποθέσεις
15λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Κατασκευή/Διερεύνηση
70λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο Πληροφορικής
Συμπεράσματα
25λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο Πληροφορικής
Αξιολόγηση
15λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο Πληροφορικής
Διδακτικοί Στόχοι
Να κατασκευάζουν τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου
Να διαπιστώσουν ότι κάθε τριάδα αντίστοιχων δευτερευόντων σημείων συντρέχει σε ένα σημείο
Να συσχετίζουν τη θέση των σημείων αυτών με το είδος του τριγώνου
Να διαπιστώσουν την ιδιότητα που συνδέει το βαρύκεντρο, το ορθόκεντρο και το περίκεντρο
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου
Μεσοκάθετοι, ύψη, διχοτόμοι, διάμεσοι, περίκεντρο, ορθόκεντρο, έγκεντρο, βαρύκεντρο, περιγεγραμμένος κύκλος, εγγεγραμμένος κύκλος, αξιοσημείωτα σημεία τριγώνου, τμήμα Euler,
Υλικοτεχνική υποδομή
Λογισμικό "The Geometer's Sketchpad V4", 10 ηλεκτρονικοί υπολογιστές

Δημιουργός Σεναρίου: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΙΑΚΟΥΜΑΚΟΣ (Εκπαιδευτικός)

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ (τι είναι;)
Το σενάριο «Αξιοσημείωτα Σημεία Τριγώνου» έχει χαρακτηριστεί ως Επαρκές (βαθμολογία 50 μονάδων μέχρι 69.5) ύστερα από αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε από δύο αξιολογητές βάσει κριτηρίων που ορίστηκαν από το ΔΣ του ΙΕΠ.