Φάση Σεναρίου

Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)

Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ

3 ώρες

Η συνάρτηση y = a(x-h)^2+k

20λεπτά
Φύλλα Εργασίας
s1fa3.pdf

Η φάση αυτή αποτελεί μια σύνθεση των δυο προηγούμενων φάσεων, της οριζόντιας και κατακόρυφης μετατόπισης της y = α x2 . Ο σκοπός εδώ είναι να δουν οι μαθητές ότι η παραβολή y = α x2 + β x + γ  είναι η παραβολή y = α x2 μετατοπισμένη. Για αυτό οι μαθητές μέσα από το δυναμικό φύλλο εργασίας του geogebra διερευνούν γραφικά τη συνάρτηση y = α(x-h)2+k και αναγνωρίζουν την κατακόρυφη και την οριζόντια μετατόπιση της παραβολής. Επίσης αναγνωρίζουν εποπτικά την κορυφή της παραβολής και την ελάχιστη/μέγιστη τιμή της. Γίνεται μια πρώτη σύνδεση μέσω παραδειγμάτων της μορφής  y = a(x-h)2+k με τη γνωστή μορφή y = α x2 + β x + γ της παραβολής. Η συμπλήρωση τετραγώνου μπορεί να παρουσιαστεί στους μαθητές μόνο αν ο εκπαιδευτικός κρίνει ότι διαθέτει τον απαραίτητο χρόνο και ότι οι μαθητές μπορούν να ανταποκριθούν σε κάτι τέτοιο.


Εύρεση τύπου Συνάρτησης από Γραφική Παράσταση


Συμπλήρωση Τύπου Συνάρτησης


Μελετήστε τη γραφική παράσταση της παρακάτω συνάρτησης και απαντήστε στην επόμενη ερώτηση συμπλήρωσης κενού


Δραστηριότητα 4


Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΒΡΑΧΝΟΣ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΚΕΙΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ (Συντονιστής)
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ (τι είναι;)
Το σενάριο «Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ» έχει χαρακτηρισθεί ως Υποδειγματικό ύστερα από εργασία επιστημονικής επιτροπής εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικός Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλος ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ).
489