Μέσα από την διερεύνηση των συντελεστών α, β, γ της συνάρτησης y = α x + β x + γ οι μαθητές ανακαλύπτουν εποπτικά την κορυφή και τον άξονα συμμετρίας της παραβολής και συνδέουν τους συντελεστές με την μετατόπιση της συνάρτησης σε σχέση με την y = α x² .

Η φάση αυτή είναι και η πιο δύσκολη του σεναρίου και ο/η εκπαιδευτικός θα κρίνει σε πόσο βάθος θα πρέπει να φτάσει. Θα πρέπει να υπενθυμίσουμε στους μαθητές τους αλγεβρικούς τύπους της διακρίνουσας και των ριζών της εξίσωσης α x² + β x + γ = 0.

Στο τέλος μπορεί να δοθεί στους μαθητές σαν άσκηση για το σπίτι να διερευνήσουν ένα φύλλο εργασίας του geogebra που αναφέρεται στην γεωμετρική ερμηνεία της συμπλήρωσης τετραγώνου χρησιμοποιώντας μια τεχνική που έχει αναφερθεί από τους Βαβυλώνιους.