Στη δεύτερη φάση, δουλεύουμε στο ίδιο φύλλο εργασίας, όπου εστιάζουμε στο μέτρο των γωνιών που δημιουργούνται στο σχήμα από τις παράλληλες και την τέμνουσα. Ειδικότερα, μελετάμε το μέτρο των εντός και επί τα αυτά, των εντός εναλλάξ και των εντός εκτός και επί τα αυτά και εξάγουμε συμπεράσματα και δημιουργούμε προτάσεις.

Εφόσον σε ένα σχήμα από δύο ευθείες και μία τέμνουσα ισχύει κάποια από τις προτάσεις που αναπτύξαμε προηγουμένως, οι ευθείες είναι παράλληλες.

Επίσης, μελετούμε και διερευνούμε αν ισχύουν οι παραπάνω προτάσεις όταν οι δύο ευθείες που τέμνονται από τρίτη δεν είναι παράλληλες.

Τέλος, δίνεται μία εργασία για το σπίτι.