(Περιγράφονται οι εικασίες, γενικεύσεις και συμπεράσματα που αναμένεται να αναπτύξουν οι μαθητές από τις δράσεις της 1ης φάσης.Ανοίγουν το αρχείο emvadoggb της 1ης φάσης)

Δίνουμε φύλλο εργασίας με δυνατότητα επιλογών τιμών.

Αναμένουμε να αναρωτηθούν για τη σχέση που συνδέει την πλευρά και το εμβαδό τετραγώνου, τις διαστάσεις και το εμβαδό ορθογωνίου, τη βάση και το αντίστοιχο ύψος με το εμβαδό παραλ/μου, τη βάση και το αντίστοιχο ύψος με το εμβαδό τριγώνου, τις βάσεις και το ύψος με το εμβαδό τραπεζίου.

Αν δεν το σκεφτούν, τους παροτρύνουμε να περάσουν τις τιμές των μεγεθών που σχετίζονται σε κάθε σχήμα σ΄ένα λογιστικό φύλλο του Geogebra.

Αναμένουμε επίσης να αντιληφτούν πως σχήματα με την ίδια περίμετρο μπορεί να μην είναι ισεμβαδικά.

Αν δεν το σκεφτούν, τους παροτρύνουμε να περάσουν τις τιμές των διαστάσεων(μήκος, πλάτος)  και εμβαδού ορθογωνίων με την ίδια περίμετρο σ΄ένα λογιστικό φύλλο του Geogebra και ευελπιστούμε να προβληματιστούν για τη μεγιστοποίηση του εμβαδού ορθογωνίων με την ίδια περίμετρο.

Σε κάθε στάδιο τους ενθαρρύνουμε να μοιράζονται (παρουσιάζουν) τις ιδέες τους.