Φάση Σεναρίου

Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)

ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΗΜΑΙΕΣ

3 ώρες

Διερεύνηση της αξονικής συμμετρίας

45λεπτά
Φύλλα Εργασίας
ph_1_worksheet_1.pdf

Σε αυτή την ενότητα οι μαθητές θα ανακεφαλαιώσουν ότι γνωρίζουν για τη συμμετρία ως προς ευθεία και για τον άξονα συμμετρίας και θα εμβαθύνουν στη δομή και στις ιδιότητες της αξονικής συμμετρίας, συσχετίζοντας την αξονική συμμετρία με τον γεωμετρικό μετασχηματισμό της ανάκλασης. Σε αυτό το πλαίσιο αναπτύσσεται η οπτική σκέψη και καλλιεργούνται χωρικές δεξιότητες.

Η ενότητα ακολουθεί μία πορεία φθίνουσας καθοδήγησης. Αρχικά, οι μαθητές παρακολουθούν ένα εκπαιδευτικό βίντεο, το οποίο αξιοποιεί το περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας για να βοηθήσει τους μαθητές να δημιουργήσουν αναπαραστάσεις για την έννοια της αξονικής συμμετρίας, αναπτύσσοντας την οπτική σκέψη. Ο διδάσκων δίνει τη δυνατότητα ερωτήσεων και συζήτησης σταματώντας τη ροή του βίντεο όπου χρειαστεί.  

Στη συνέχεια, οι μαθητές θα εργαστούν σε ομάδες των δύο ατόμων (ζεύγη), μία ομάδα σε κάθε υπολογιστή. Το επόμενο διαδραστικό βίντεο δίνει ευκαιρίες να εμβαθύνουν στη δομή και στις ιδιότητες της αξονικής συμμετρίας. Δίνει τη δυνατότητα να διατυπώνουν εικασίες και στη συνέχεια να τις ελέγχουν, αξιοποιώντας τα διαδραστικά εργαλεία που προσφέρει η πλατφόρμα. Η εικόνα με διαδραστικά στοιχεία που ακολουθεί, ανακεφαλαιώνει τις βασικές έννοιες που επεξεργάστηκαν οι μαθητές.

Ακολουθεί ένα μικροπείραμα σε περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας που πραγματοποιείται με τη βοήθεια του φύλλου εργασίας. Εδώ δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να διαχειριστούν μόνοι τους το περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας μέσω μιας δομημένης εφαρμογής. Και πάλι προσφέρεται η ευκαιρία να διατυπώσουν εικασίες που με τη βοήθεια του διαδραστικού περιβάλλοντος της εφαρμογής θα μπορέσουν να τις επιβεβαιώσουν, να τις απορρίψουν ή να τις τροποποιήσουν. Στη συνέχεια, προχωρούμε ένα ακόμη βήμα στην προσέγγιση της φθίνουσας καθοδήγησης και αυξάνουμε την αυτενέργεια των μαθητών δίνοντας την ευκαιρία να διατυπώσουν οι ίδιοι ερωτήματα και να τα υποβάλλουν ο ένας στον άλλο, ανά ζεύγη, προκειμένου να διατυπώσουν εικασίες και στη συνέχεια να τις ελέγξουν. Τα συμπληρωμένα φύλλα εργασίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση του σεναρίου.

Η 1η φάση ολοκληρώνεται με τρεις διαδραστικές ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης. 


ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ - ΜΕΡΟΣ Ι (Εκπαιδευτικό βίντεο)

Σε αυτό το εκπαιδευτικό βίντεο γίνεται μία ανακεφαλαίωση των βασικών αρχών της συμμετρίας ως προς ευθεία και προβάλλεται η ισοδυναμία της αξονικής συμμετρίας με την ανάκλαση.

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙΙ (Διαδραστικό βίντεο)

Σε αυτό το διαδραστικό βίντεο εμβαθύνουμε στη δομή και στις ιδιότητες της συμμετρίας ως προς ευθεία με τη βοήθεια του περιβάλλοντος δυναμικής γεωμετρίας.

ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ με τη βοήθεια του Φύλλου Εργασίας

Εδώ βλέπετε τη διαδραστική εφαρμογή ΑΞΟΝΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, όπου μπορείτε να εξερευνήσετε τη δομή και τις ιδιότητες της συμμετρίας ως προς ευθεία σε περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας. Ακολουθήστε τις οδηγίες του Φύλλου Εργασίας.

Μπορείτε να δημιουργήστε δικές σας εικασίες και να ελέγξτε την ορθότητά τους στο περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 1 - ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ


ΕΡΩΤΗΣΗ 2 - ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ


ΕΡΩΤΗΣΗ 3 - ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΩΝ


ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΥΘΕΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ (Σύνοψη)


Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε το είδωλο ως αρχικό σχήμα και το αρχικό σχήμα ως είδωλο. Τελικά, τα δύο σχήματα είναι το ένα συμμετρικό του άλλου ως προς την ευθεία ε.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ


Δημιουργός Σεναρίου: Νικόλαος Τερψιάδης (Εκπαιδευτικός)

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ (τι είναι;)
Το σενάριο «ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΗΜΑΙΕΣ» έχει χαρακτηριστεί ως Βέλτιστο (βαθμολογία 70 μονάδων και άνω) ύστερα από αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε από δύο αξιολογητές βάσει κριτηρίων που ορίστηκαν από το ΔΣ του ΙΕΠ.
2271