Ο καθηγητής αρχίζει μια σύντομη  συζήτηση για τον αριθμό π. Οι μαθητές δίνουν απαντήσεις είτε από πληροφορίες από διαδικτυακές πηγές, είτε από το ιστορικό σημείωμα του βιβλίου, είτε  από λογοτεχνικές προσεγγίσεις που έχουν γραφεί για τον αριθμό π. Είναι σημαντικό να αναφερθούμε στη μέθοδο προσέγγισης του π τόσο στην αρχαιότητα (Αρχιμήδης) όσο και σήμερα.

Από την αρχή ο καθηγητής θα μοιράσει από ένα Φύλλο Εργασίας σε κάθε ομάδα μαθητών.

Στην 1^η Δραστηριότητα που περιγράφεται στο φύλλο εργασίας  οι ομάδες καλούνται να σχεδιάσουν σε δοσμένο κύκλο το εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο τετράγωνο με τη βοήθεια των συμβατικών γεωμετρικών οργάνων (κανόνα και διαβήτη).  Στην αρχή της δραστηριότητας υπάρχουν στοιχεία υπενθύμισης της σχετικής θεωρίας για βοήθεια. Ο καθηγητής ρωτάει και επομένως  υπενθυμίζει τις ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων και ιδιαίτερα την εμπειρική κατασκευή του τετραγώνου συμβάλλοντας έτσι στη δημιουργία του σχήματος με τα συμβατικά όργανα γεωμετρίας. Μετρώντας τις περιμέτρους των δημιουργούμενων  σχημάτων και καταγράφοντάς τες σε κατάλληλο πίνακα στο φύλλο εργασίας  οι μαθητές καλούνται να κάνουν μία εικασία ως προς τη σχέση τους με το  μήκος του κύκλου. Το φύλλο εργασίας είναι συνημμένο οπότε μπορείτε να το κατεβάσετε και να το λύσετε.