Στη φάση αυτή προτείνουμε την ενασχόληση των μαθητών με μερικά προβλήματα, τα οποία εκτός από τη μέθοδο επίλυσης που θα χρησιμοποιηθεί απαιτούν (τα δύο τουλάχιστον) τη νοηματοδότηση των απαντήσεων μέσα στο πλαίσιο αναφοράς που τίθενται.

Η κατηγορία των προβλημάτων είναι γενικά «προβληματική» για μεγάλο μέρος των μαθητών. Ως εκ τούτου έγινε προσπάθεια να υπάρχουν σχετικά εύκολα νούμερα.

Οι μαθητές θα κληθούν να δώσουν απαντήσεις είτε γεωμετρικά είτε αλγεβρικά, αλλά αυτές οι απαντήσεις οφείλουν με κάποιον τρόπο να ελεγχτούν ως προς την ορθότητά τους, με βάση τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος.

Θέλουμε με αυτόν τον τρόπο αφενός μεν να αναδείξουμε την χρησιμότητα επίλυσης προβλημάτων με τη βοήθεια των Μαθηματικών αλλά επιδιώκουμε αφετέρου να αναδειχτεί και η σημασία της αναφοράς των λύσεων στο πλαίσιο δεδομένων του εκάστοτε προβλήματος.

Αν περισσέψει χρόνος, προτείνεται να διατεθεί για ανακεφαλαίωση, η οποία εκτιμάται ότι πρέπει  να γίνει από τους μαθητές