Στην τελευταία φάση θα διερευνήσετε τις ιδιότητες και τα στοιχεία του κύκλου. Με στόχο να εντοπίσετε τόξα, χορδές καθώς και τη μεγαλύτερη χορδή και να προσδιορίσετε ότι είναι η διάμετρος θα εργαστείτε σε ένα μικροπείραμα. Συνεργατικά εργάζεστε με το λογισμικό όπου έχει σχεδιαστεί ένας κύκλος. Στον κύκλο έχουν τοποθετηθεί δύο σημεία.

Στη συνέχεια:

α) Μετακινείστε το σημείο Β με τη βοήθεια του δρομέα ο οποίος μετακινεί το ένα σημείο της ακτίνας και το αντίστοιχο σημείο της χορδής, με αποτέλεσμα να δημιουργούνται νέα τόξα, ακτίνες και χορδές. Παρατηρήστε τα τόξα και τις χορδές που δημιουργούνται. Μέσω αυτής της διαδικασίας θα εξηγήσετε τι παρατηρείτε ως προς τα στοιχεία του κύκλου.

β) Έχετε ενεργό το ίχνος της χορδής ώστε να εμφανίζονται οι νέες χορδές.

γ) Επιλέξτε να καταγράφονται αυτόματα στο υπολογιστικό φύλλο του GeoGebra οι τιμές του μήκους των χορδών που δημιουργούνται. Στη συνέχεια μελετήστε τις καταγραμμένες τιμές ή/και επαναλάβετε τη διερεύνηση αν χρειάζεται, ώστε να ανακαλύψετε ποια χορδή (ευθύγραμμο τμήμα) έχει το μεγαλύτερο μήκος και τι σχέση έχει με την ακτίνα. Με τον τρόπο αυτό αναφερθείτε στη διάμετρο, η οποία κατ’ επέκταση χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη που καλούνται ημικύκλια.

Η ενεργοποίηση του ίχνους που αφήνει η προσχεδιασμένη χορδή είναι καθοριστικής σημασίας σε αυτή την εφαρμογή, αφού μέσω αυτού εμφανίζονται ορισμένες χορδές. Ο δρομέας κινείται σε συγκεκριμένο διάστημα (360^ο), ενώ η αύξηση μπορεί να επιλεγεί είτε με συγκεκριμένη τιμή (ώστε να δείτε απευθείας στον πίνακα την μεγαλύτερη τιμή), είτε να πειραματιστείτε ώστε να βρείτε την κατάλληλη αύξηση με στόχο να σχηματιστεί η μεγαλύτερη χορδή. Τέλος, ο πίνακας αποτελεί σημαντικό εργαλείο στην παρούσα δραστηριότητα, αφού η εγγραφή των τιμών στο υπολογιστικό φύλλο του GeoGebra, παρέχει δυνατότητες διερεύνησης και εξαγωγής συμπερασμάτων.