Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Αξονική και κεντρική συμμετρία

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Στο σενάριο αυτό οι μαθητές θα  εμπλακούν σε δραστηριότητες που θα τους βοηθήσουν να κατανοήσουν  την έννοια της συμμετρίας ως προς κέντρο και ως προς άξονα. Το σενάριο είναι εισαγωγικό για τις αντίστοιχες παραγράφους του σχολικού βιβλίου. Στη συνέχεια ο διδάσκων θα κρίνει πόσο χρόνο επιπλέον θα αφιερώσει για ασκήσεις  του σχολικού βιβλίου ή και άλλες δραστηριότητες .

Θα εφαρμοστεί ομαδοσυνεργατική μάθηση με ΤΠΕ. Οι μαθητές θα χωριστούν σε ομάδες, θα δουλεύουν με τα αρχεία λογισμικού και θα συμπληρώνουν τα φύλλα εργασίας. Έτσι ενισχύεται η συνεργασία μεταξύ των μελών κάθε ομάδας αλλά και ο διάλογος μέσα στην τάξη .Ο εκπαιδευτικός θα κινείται μεταξύ των ομάδων, θα παρεμβαίνει όταν χρειάζεται ,  θα καθοδηγεί τους μαθητές και θα ελέγχει την πορεία των δραστηριοτήτων .

Θα χρησιμοποιηθεί το λογισμικό geogebra και συγκεκριμένα η 5η έκδοση. Η τελευταία έκδοση περιέχει την εντολή "χελώνα", οπότε εφαρμόζονται και δραστηριότητες που στηρίζονται στην "γεωμετρία της χελώνας" . Έχουμε έτσι τα πλεονεκτήματα του λογισμικού "χελωνόκοσμος" χωρίς όμως να είναι απαραίτητη η χρήση του και η γνώση της γλώσσας Logo.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Στο σχολείο η συμμετρία διδάσκεται στην Α΄ γυμνασίου και στην Α΄ λυκείου μέσα από φωτογραφίες αντικειμένων και στατικών σχημάτων που παρουσιάζουν συμμετρία χωρίς να δίνεται ιδιαίτερη έμφαση.  Ενώ  οι μαθητές βλέπουν  συνέχεια γύρω τους αντικείμενα που παρουσιάζουν συμμετρία π.χ. το σώμα τους, ωστόσο δυσκολεύονται να σχεδιάσουν ακόμη και το συμμετρικό ενός σημείου είτε ως προς ένα άλλο σημείο είτε ως προς μια ευθεία.

Συγκεκριμένα στο βιβλίο της Α΄Γυμνασίου για την εισαγωγή της αξονικής συμμετρίας ζητείται από τους μαθητές να "φανταστούν" ότι ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ "διπλώνει" κατά μήκος της μεσοκαθέτου ΑΔ  οπότε κάθε σημείο του τριγώνου ΑΒΔ συμπίπτει με ένα σημείο του άλλου τριγώνου ΑΓΔ. Με τη χρήση του λογισμικού όμως οι μαθητές  "βλέπουν" ότι πράγματι το συμμετρικό (Σ2)  ενός σχήματος (Σ1) ως προς ευθεία ε αποτελείται από όλα τα συμμετρικά σημεία του (Σ1) ως προς την ε.

Παρόμοια, για την κεντρική συμμετρία πρέπει οι μαθητές να "φανταστούν" ότι έχουμε μια στροφή κατά 180ο ενώ με το λογισμικό "βλέπουν" και την στροφή αυτή και ότι κάθε  σημείο ενός σχήματος (Σ1) έχει το συμμετρικό του ως προ το σημείο Ο στο συμμετρικό σχήμα (Σ2) του (Σ1).

Με την βοήθεια του λογισμικού οι μαθητές θα πειραματιστούν, θα διερευνήσουν,  θα φτιάξουν και θα ολοκληρώσουν συμμετρικά σχήματα, προκειμένου να συνειδητοποιήσουν ότι η αξονική συμμετρία είναι απλά ένα ¨καθρέφτισμα¨, ενώ η κεντρική  "μια στροφή κατά 180ο " γύρω από ένα σημείο.

 

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
45 λεπτά
Φάση 1: Αξονική συμμετρία
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής ή εναλλακτικά στην τάξη με χρήση υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
45 λεπτά
Φάση 2: Κεντρική συμμετρία
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής ή εναλλακτικά στην τάξη με χρήση υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
45 λεπτά
Φάση 3: Ανακεφαλαίωση-Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής ή εναλλακτικά στην τάξη με χρήση υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να αναγνωρίζουν τα συμμετρικά σημεία ως προς σημείο ή ως προς ευθεία.
  2. Να μπορούν να σχεδιάζουν το συμμετρικό ενός σχήματος ως προς το σημείο Ο ή ως προς μια ευθεία ε.
  3. Να αναγνωρίζουν τα σχήματα που έχουν κέντρο ή άξονα συμμετρίας.
  4. Να βρίσκουν ,αν υπάρχουν, τον άξονα (ή τους άξονες) και το κέντρο συμμετρίας ενός σχήματος.
  5. Να γνωρίζουν ότι τα συμμετρικά σχήματα είτε ως προς σημείο είτε ως προς ευθεία είναι ίσα.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
συμμετρία
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Εργαστήριο πληροφορικής ή υπολογιστής με βιντεοπροβολέα και σύνδεση στο διαδίκτυο , Πίνακας για σημειώσεις.
Δημιουργός Σεναρίου: ΒΙΡΓΙΝΙΑ ΔΙΑΜΑΝΤΗ (Εκπαιδευτικός)