Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Η αντίστροφη συνάρτηση

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Το παρόν σενάριο ασχολείται με την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης και τις ιδιότητές της, τόσο τις γεωμετρικές, όσο και τις αλγεβρικές. Με κατάλληλες δραστηριότητες διερευνητικής μάθησης και με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra και των διαδραστικών εργαλείων της πλατφόρμας "Αίσωπος", οι μαθητές θα ανακαλύψουν την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης, τις ιδιότητές της και θα εξοικειωθούν να τις εφαρμόζουν στην επίλυση ασκήσεων και προβλημάτων.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

   Η έννοια της αντίστροφης συνάρτησης είναι σημαντική, τόσο για τα μαθηματικά, όσο και για όλες σχεδόν τις επιστήμες. Μας ενδιαφέρει π.χ. η σχέση του διαστήματος που διανύει ένα κινητό ως προς την ταχύτητά του, αλλά και το αντίστροφο, δηλαδή η σχέση της ταχύτητας του κινητού ως προς το διάστημα που διανύει. Η έννοια της αντίστροφης συνάρτησης είναι ιδιαίτερα δύσκολη, με αποτέλεσμα οι μαθητές να την ''μαθαίνουν'' επιφανειακά. Αυτό ακριβώς είναι και το στοίχημα του σεναρίου. Μέσα από κατάλληλες δραστηριότητες και με την βοήθεια των τεχνολογικών εργαλείων, οι ιδιότητες των συναρτήσεων θα οπτικοποιηθούν. Οι  μαθητές θα μπορούν να πειραματιστούν πάνω σ’ αυτές, θα  εμπλακούν σε διαδικασίες εικασίας, κατασκευής υποθέσεων, εξαγωγής συμπερασμάτων και σταδιακής  γενίκευσης  ιδιοτήτων που αφορούν την αντίστροφη συνάρτηση.  Η εργασία των μαθητών σε ομάδες και η στενή και συγκροτημένη συνεργασία μεταξύ τους θα συμβάλλει στην αλλαγή – βελτίωση της στάσης των μαθητών απέναντι στη μάθηση. Η κατανόηση της έννοιας  της αντίστροφης συνάρτησης και των ιδιοτήτων της θα ήταν δύσκολο να επιτευχθεί σε τέτοιο βαθμό με παραδοσιακή διδασκαλία.

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
15 λεπτά
Φάση 1: Σύνδεση με την πραγματικότητα και άλλες Επιστήμες.
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής.
30 λεπτά
Φάση 2: Η έννοια & οι ιδιότητες της αντίστροφης συνάρτησης
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής
20 λεπτά
Φάση 3: Ασκήσεις εμπέδωσης
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής
15 λεπτά
Φάση 4: Προβλήματα εμβάθυνσης
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής
10 λεπτά
Φάση 5: Ανακεφαλαίωση-Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο πληροφορικής
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Οι μαθητές θα ανακαλύψουν την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης και τις ιδιότητές της.
  2. Οι μαθητές θα μπορούν να βρίσκουν την αντίστροφη συνάρτηση (αν υπάρχει) μιας απλής συνάρτησης.
  3. Oι μαθητές θα μπορούν να επιλύουν προβλήματα, αξιοποιώντας τις ιδιότητες της αντίστροφης συνάρτησης.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου
αντίστροφη συνάρτηση
συνάρτηση «1-1»
GeoGebra.
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Εργαστήριο πληροφορικής, φύλλα εργασίας, λογισμικό GeoGebra
Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ (Εκπαιδευτικός)