Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Εγγεγραμμένες γωνίες σε κύκλο.

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Το σενάριο αυτό, υπενθυμίζει στους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου την επίκεντρη γωνία και μέσω αυτής παρουσιάζει την εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο. Οι δραστηριότητες του σεναρίου είναι βασισμένες στα διαδραστικό λογισμικό Geogebra , αλλά και στα εργαλεία , που διαθέτει η πλατφόρμα '' Άισωπος''. Οι μαθητές εξερευνούν και ανακαλύπτουν την αντίστοιχη θεωρία  έχοντας πάντα δίπλα τους τον καθηγητή , για να τους καθοδηγεί και να τους εμψυχώνει.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Οι μαθητές εμπλέκονται ενεργά στις δραστηριότητες των φύλλων εργασίας και με την προγενέστερη γνώση των επίκεντρων γωνιών ανακαλύπτουν τις εγγεγραμμένες γωνίες σε κύκλο . Αρχικά λοιπόν οι μαθητές ανακαλύπτουν ξανά τη σχέση που έχει μία επίκεντρη γωνία με το αντίστοιχο τόξο της. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια της εγγεγραμμένης γωνίας, με τρόπο ξεχωριστό, από το ειδικό στο γενικό συμπέρασμα. Τέλος οι μαθητές ανακαλύπτουν και εφαρμόζουν τις ιδιότητες των εγγεγραμμένων γωνιών σε κύκλο.

Η όλη φιλοσοφία των φύλλων εργασίας είναι οι μαθητές να εξερευνούν, να ανακαλύπτουν , να ανασκευάζουν και στο τέλος να καταλήγουν στη ζητούμενη θεωρία. Ο τρόπος όμως, που οι μαθητές καταλήγουν έχει σημασία, αφού η γνώση κατασκευάζεται σιγά-σιγά μέσα τους με αποτέλεσμα να έχουν γερές βάσεις, προκειμένου να διαπραγματευθούν δύσκολα θέματα. Η χρήση του λογισμικού Geogebra αναμένεται να διευκολύνει τα παραπάνω, αφού ο μαθητής έχει τη δυνατότητα να αλλάζει τα σχήματα και να τα βλέπει σε διαφορετικές θέσεις προκειμένου να επιβεβαιώσει τα συμπεράσματά του. Στο τέλος κάθε φάσης, ο εκπαιδευτικός μπορεί να βάζει τις αντίστοιχες ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο.

Ένα επιπλέον πλεονέκτημα του σεναρίου είναι ότι οι μαθητές, αν θέλουν,  έχουν τη δυνατότητα να δουλεύουν και σε ζευγάρια, καλλιεργώντας  παράλληλα και τη συνεργατική τους ικανότητα. Είναι σημαντικό για τους μαθητές να ανταλλάσουν απόψεις, να τεκμηριώνουν τις ιδέες τους και γιατί όχι, να αλλάζουν γνώμη όταν κρίνουν ότι είναι απαραίτητο.

Βέβαια όλα τα παραπάνω συνιστούν ένα μαθητοκεντρικό μοντέλο διδασκαλίας, όπου ο καθηγητής παρατηρεί , επεμβαίνει και καθοδηγεί τους μαθητές. Είναι εκείνος που θα τους εμψυχώνει να προσπαθούν συνεχώς ακόμη και όταν αποτυγχάνουν να φτάσουν στις ζητούμενες έννοιες.

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
40 λεπτά
Φάση 1: Η επίκεντρη γωνία
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ, εναλλακτικά στην τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
40 λεπτά
Φάση 2: Η εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ, εναλλακτικά στην τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
30 λεπτά
Φάση 3: Ασκήσεις
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ, εναλλακτικά στην τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
10 λεπτά
Φάση 4: Ανακεφαλαίωση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Η/Υ, εναλλακτικά στην τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα.
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Υπενθυμίζει στους μαθητές την επίκεντρη γωνία και τη σχέση, που έχει με το αντίστοιχο τόξο.
  2. Να ξεκαθαρίσουν στο μυαλό τους την έννοια του μέτρου ενός τόξου και του μήκους του.
  3. Να γνωρίζουν την έννοια της εγγεγραμμένης γωνίας και να τις αναγνωρίζουν σε ένα σχήμα.
  4. Να γνωρίζουν τη σχέση του μέτρου μιας εγγεγραμμένης γωνίας και του μέτρου του αντίστοιχου τόξου.
  5. Να αναγνωρίζουν την ισότητα εγγεγραμμένων γωνιών, που βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Επίκεντρη γωνία
Εγγεγραμμένη γωνία
τόξο
κύκλος.
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Εργαστήριο Η/Υ, βιντεοπροβολέας, φορητός υπολογιστής, φύλλα εργασίας, λογισμικά Geogebra, Word .
Δημιουργός Σεναρίου: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ-ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ (Εκπαιδευτικός)