Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Εξισώσεις α’ βαθμού.

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

ΣΚΕΠΤΙΚΟ:

 

Βασική ιδέα: 

 

Η διδασκαλία των εξισώσεων α’ βαθμού σε μαθητές της Β΄ Γυμνασίου απαιτεί εκ μέρους του εκπαιδευτικού ιδιαίτερη προσοχή , όσον αφορά τη μέθοδο απόκτησης της νέας γνώσης, αλλά και αναστοχασμού - εμπέδωσης της προηγούμενης γνώσης, από την Α΄ τάξη.

Ο μαθητής θα πρέπει να οδηγηθεί ο ίδιος στην ανάγκη διατύπωσης στη μαθηματική γλώσσα ενός πρακτικού προβλήματος άρα και στην ανάγκη επίλυσής του με τη χρήση των εξισώσεων.

Με τη χρήση του Χελωνόκοσμου, αναμένεται οι μαθητές να μπορούν να οπτικοποιήσουν ένα πρόβλημα πρακτικής αριθμητικής, να συνειδητοποιήσουν- με τις αλλαγές στις τιμές της μεταβλητής- το νόημα της μεταβλητής, να μπορούν να  διαπιστώνουν τη λύση του προβλήματος με τη βοήθεια του λογισμικού και έπειτα να την επιβεβαιώνουν με αλγεβρικές μεθόδους.

Επίσης, στόχος είναι να ανακαλύψουν το περιβάλλον του Χελωνόκοσμου και τη σύνδεση ανάμεσα στη μαθηματική γλώσσα και τη γλώσσα προγραμματισμού.

 

Προστιθέμενη αξία:  

Οι μαθητές θα είναι ικανοί να εκφράσουν ένα πρακτικό πρόβλημα με μία εξίσωση, στη συνέχεια να μεταφέρουν ως εικόνα την εξίσωση αυτή στο λογισμικό Χελωνόκοσμος και, με διαδοχικές δοκιμές, να ανακαλύπτουν τη λύση της, επιβεβαιωμένη οπτικά.

 Είναι η πρώτη επαφή τους με τον προγραμματισμό και το νόημά του και μία καλή ευκαιρία σύνδεσης με τα Μαθηματικά.

 

ΠΛΑΙΣΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ:

Σε ποιους απευθύνεται:

Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές της Β΄ Γυμνασίου.

 

Χρόνος υλοποίησης:

Για την εφαρμογή του σεναρίου απαιτούνται 2 διδακτικές ώρες.

 

Χώρος υλοποίησης:

Το σενάριο θα διεξαχθεί στο εργαστήριο πληροφορικής.

 

Προαπαιτούμενες γνώσεις:

Οι μαθητές θα πρέπει να είναι ήδη εξοικειωμένοι με τις βασικές εντολές του λογισμικού Χελωνόκοσμος, να μπορούν να διατυπώνουν εκφράσεις με τη βοήθεια μεταβλητής, να γνωρίζουν την επιμεριστική ιδιότητα από την ύλη της Α΄ Γυμνασίου.

 

Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά και εργαλεία:

Οι μαθητές πρέπει να έχουν στη διάθεσή τους φύλλο εργασίας, το σχολικό βιβλίο και τετράδιο σημειώσεων. Ακόμη, είναι απαραίτητο να υπάρχει ένας υπολογιστής- αν αυτό είναι δυνατόν- ανά δύο μαθητές.

 

Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης:

Οι μαθητές εργάζονται στο εργαστήριο της πληροφορικής, χωρισμένοι σε ομάδες  των δύο ατόμων και με την καθοδήγηση-υποστήριξη του καθηγητή  των Μαθηματικών. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος, είναι απαραίτητη η επικοινωνία των ομάδων,  έχοντας ως απώτερο στόχο την ανάπτυξη του ομαδικού πνεύματος συνεργασίας των μαθητών.

 

 

 

 

 

 

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Θέμα:                    

Οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου καλούνται να διατυπώσουν με μαθηματικά σύμβολα(μεταβλητές, αριθμούς, σύμβολα πράξεων)  αλγεβρικές ποσότητες που είναι λεκτικά διατυπωμένες, καθώς και να απλοποιούν αλγεβρικές παραστάσεις με τη βοήθεια της επιμεριστικής ιδιότητας.

Στη συνέχεια, με ερέθισμα κάποιο πρόβλημα πρακτικής αριθμητικής, οι μαθητές είναι επιθυμητό να έχουν την ικανότητα να ανακαλύψουν μία ισοδυναμία (ιδιότητες ισοτήτων), ή να το μοντελοποιήσουν- μετατρέψουν σε μία εξίσωση α΄ βαθμού. Τελικά, θα μπορούν να επιλύσουν την εξίσωση που βρήκαν, όπως και άλλες εξισώσεις, με τη γνωστοποίηση της μεθόδου επίλυσης εξισώσεων α’ βαθμού.

 

Τεχνολογικά εργαλεία:

 Το σενάριο θα διεξαχθεί με τη χρήση του λογισμικού  συμβολικής έκφρασης

( Χελωνόκοσμου),  αξιοποιώντας το εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου.

 

 

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
45 λεπτά
Φάση 1: Η έννοια της μεταβλητής-Επιμεριστική ιδιότητα.
Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα Πληροφορικής.
25 λεπτά
Φάση 2: Ισορροπία ζυγαριάς-Κατασκευή στο Χελωνόκοσμο.
Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα Πληροφορικής.
20 λεπτά
Φάση 3: Επίλυση προβλήματος της ζυγαριάς με άλγεβρα.
Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα Πληροφορικής.
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Κατασκευάζουν παραλληλόγραμμα και με τη βοήθειά τους να διαπιστώσουν την επιμεριστική ιδιότητα.
  2. Εκφράζουν με τη βοήθεια των εξισώσεων πρακτικά προβλήματα αριθμητικής.
  3. Αναγνωρίζουν- διακρίνουν τις αλγεβρικές παραστάσεις.
  4. Οπτικοποιούν τα δύο μέλη μιας εξίσωσης και, έπειτα, να διαπιστώνουν με δοκιμές τη λύση της.
  5. Επιλύουν εξισώσεις με τη βοήθεια των ιδιοτήτων των ισοτήτων και με πρακτικούς αλγεβρικούς κανόνες.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Εξισώσεις
πρώτου βαθμού
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Το σενάριο πραγματοποιείται στην αίθουσα πληροφορικής του σχολείου. Στους Η.Υ. της αίθουσας πληροφορικής θα πρέπει να είναιεγκατεστημένο το λογισμικό συμβολικής έκφρασης. Οι μαθητές πρέπει να έχουν στη διάθεσή τους τα φύλλα εργασίας φωτοτυπημένα από τον καθηγητή τους, το σχολικό βιβλίο και τετράδιο σημειώσεων. Ακόμη, είναι απαραίτητο να υπάρχει ένας υπολογιστής- αν αυτό είναι δυνατόν- ανά δύο μαθητές.
Δημιουργός Σεναρίου: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ (Εκπαιδευτικός)