Η αντίστροφη συνάρτηση

Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)

Η αντίστροφη συνάρτηση

2 ώρες
Γενική περιγραφή περιεχομένου

Το παρόν σενάριο ασχολείται με την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης και τις ιδιότητές της, τόσο τις γεωμετρικές, όσο και τις αλγεβρικές. Με κατάλληλες δραστηριότητες διερευνητικής μάθησης και με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra και των διαδραστικών εργαλείων της πλατφόρμας "Αίσωπος", οι μαθητές θα ανακαλύψουν την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης, τις ιδιότητές της και θα εξοικειωθούν να τις εφαρμόζουν στην επίλυση ασκήσεων και προβλημάτων.


Εκπαιδευτικό Πρόβλημα

   Η έννοια της αντίστροφης συνάρτησης είναι σημαντική, τόσο για τα μαθηματικά, όσο και για όλες σχεδόν τις επιστήμες. Μας ενδιαφέρει π.χ. η σχέση του διαστήματος που διανύει ένα κινητό ως προς την ταχύτητά του, αλλά και το αντίστροφο, δηλαδή η σχέση της ταχύτητας του κινητού ως προς το διάστημα που διανύει. Η έννοια της αντίστροφης συνάρτησης είναι ιδιαίτερα δύσκολη, με αποτέλεσμα οι μαθητές να την ''μαθαίνουν'' επιφανειακά. Αυτό ακριβώς είναι και το στοίχημα του σεναρίου. Μέσα από κατάλληλες δραστηριότητες και με την βοήθεια των τεχνολογικών εργαλείων, οι ιδιότητες των συναρτήσεων θα οπτικοποιηθούν. Οι  μαθητές θα μπορούν να πειραματιστούν πάνω σ’ αυτές, θα  εμπλακούν σε διαδικασίες εικασίας, κατασκευής υποθέσεων, εξαγωγής συμπερασμάτων και σταδιακής  γενίκευσης  ιδιοτήτων που αφορούν την αντίστροφη συνάρτηση.  Η εργασία των μαθητών σε ομάδες και η στενή και συγκροτημένη συνεργασία μεταξύ τους θα συμβάλλει στην αλλαγή – βελτίωση της στάσης των μαθητών απέναντι στη μάθηση. Η κατανόηση της έννοιας  της αντίστροφης συνάρτησης και των ιδιοτήτων της θα ήταν δύσκολο να επιτευχθεί σε τέτοιο βαθμό με παραδοσιακή διδασκαλία.

at 50/100
Εκπαιδευτική Βαθμίδα που απευθύνεται το σενάριο
Γενικό Λύκειο
Θεματική Ταξινομία
Μαθηματικά (ΔΕ) > Ανάλυση > Συναρτήσεις - βασικές έννοιες >
Τύπος Διαδραστικότητας
Συνδυασμός παθητικής και ενεργητικής μάθησης
Επίπεδο Διαδραστικότητας
υψηλό
Προτεινόμενη ηλικιακή ομάδα:
-6
6-9
9-12
12-15
15-18
18-25
25+
Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου:
Σύνδεση με την πραγματικότητα και άλλες Επιστήμες.
15λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής.
Η έννοια & οι ιδιότητες της αντίστροφης συνάρτησης
30λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Ασκήσεις εμπέδωσης
20λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Προβλήματα εμβάθυνσης
15λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Ανακεφαλαίωση-Αξιολόγηση
10λεπτά
Χώρος Υλοποίησης
Εργαστήριο πληροφορικής
Διδακτικοί Στόχοι
Οι μαθητές θα ανακαλύψουν την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης και τις ιδιότητές της.
Οι μαθητές θα μπορούν να βρίσκουν την αντίστροφη συνάρτηση (αν υπάρχει) μιας απλής συνάρτησης.
Oι μαθητές θα μπορούν να επιλύουν προβλήματα, αξιοποιώντας τις ιδιότητες της αντίστροφης συνάρτησης.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου
Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου, αντίστροφη συνάρτηση, συνάρτηση «1-1», GeoGebra.,
Υλικοτεχνική υποδομή
Εργαστήριο πληροφορικής, φύλλα εργασίας, λογισμικό GeoGebra

Δημιουργός Σεναρίου: ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ (Εκπαιδευτικός)

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ (τι είναι;)
Το σενάριο «Η αντίστροφη συνάρτηση» έχει χαρακτηριστεί ως Επαρκές (βαθμολογία 50 μονάδων μέχρι 69.5) ύστερα από αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε από δύο αξιολογητές βάσει κριτηρίων που ορίστηκαν από το ΔΣ του ΙΕΠ.