1^η δραστηριότητα:

Οι μαθητές ανοίγουν το αρχείο «ορθογώνια g.g.b» . Στην οθόνη τους εμφανίζονται δυο ορθογώνια, ΑΒΓΔ και ΕΖΘΗ τα οποία έχουν τη δυνατότητα να μετασχηματίζουν μετακινώντας τις κορυφές τους. Στο καθένα από αυτά σύροντας  την πάνω δεξιά κορυφή αυξάνονται ταυτόχρονα οι δυο διαστάσεις.

Η εφαρμογή έχει σχεδιαστεί ώστε στο πρώτο ορθογώνιο οι δυο διαστάσεις να αυξάνονται κατά την ίδια τιμή, ενώ στο δεύτερο ο λόγος των διαστάσεων να παραμένει σταθερός. Ζητάμε από τους μαθητές πειραματιζόμενοι με διαφορετικούς μετασχηματισμούς των ορθογωνίων, να διερευνήσουν αν σε κάποιο απ’ τα δύο η βάση μεταβάλλεται ανάλογα με το ύψος και να τεκμηριώσουν την απάντησή τους (για βοήθεια μπορούν  να εμφανίσουν τους λόγους των διαστάσεων για καθένα από τα ορθογώνια).Περιμένουνε από είτε να εξετάσουν  με κατάλληλους μετασχηματισμούς αν ισχύει ο ορισμός της αναλογίας, ή  να συμπεράνουν αυτή από την ισότητα των λόγων. Μέσα από τη εφαρμογή και με κατάλληλες ερωτήσεις δίνεται η δυνατότητα για μια αρχική προσέγγιση της έννοιας της ομοιότητας. Μέσα από τη διερεύνηση μπορούν να βγάλουν συμπεράσματα για τις προϋπόθεσης κάτω από τις οποίες το σχήμα δεν αλλοιώνεται.

                                                              2^η δραστηριότητα:

Οι μαθητές ανοίγουν το αρχείο  «ράβδοι g.g.b». Στην οθόνη τους εμφανίζονται τρεις κατακόρυφοι ράβδοι των οποίων τα ύψη μεταβάλλονται ταυτόχρονα  μετακινώντας το δρομέα c. Η εφαρμογή έχει σχεδιαστεί ώστε το ύψος της δεύτερης ράβδου να δίνει σταθερό λόγο σε σχέση με  το ύψος της πρώτης ενώ το ύψος της τρίτης ράβδου σταθερή διαφορά.

Ζητάμε από τους μαθητές πειραματιζόμενοι με διαφορετικούς μετασχηματισμούς των ράβδων, να διερευνήσουν αν το ύψος  κάποιας απ την κόκκινη ή την πράσινη ράβδο μεταβάλλεται ανάλογα  με το ύψος της μπλε ράβδου και να δικαιολογήσουν την απάντησή τους.(για βοήθεια μπορούν  να εμφανίσουν τους λόγους των υψών των αντίστοιχων ράβδων). Περιμένουνε από αυτούς είτε να εξετάσουν δοκιμάζοντας διάφορες τιμές για τα ύψη με κατάλληλους μετασχηματισμούς αν ισχύει ο ορισμός της αναλογίας, ή  να συμπεράνουν αυτή από την ισότητα των γινομένων. Η δραστηριότητα στοχεύει επίσης στο να αντιμετωπίσει την παρανόηση που παρατηρείται σε αρκετούς μαθητές πως όταν στις τιμές δυο ποσών προσθέτουμε τον ίδιο αριθμό διατηρείται η αναλογία (De Bock.κ.α, 2007 σελ 9) .