Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Ο κομήτης του Halley και η έλλειψη

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Μια απο τις δυσκολότερες έννοιες των μαθηματικών της Β Λυκείου είναι η εισαγωγή και οπτικοποίηση των κωνικών τομών όπως η έλλειψη. Λόγω της στενότητας χρόνου και της πληθώρας των χαρακτηριστικών που πρέπει να αναφερθούν υπάρχουν δυσκολίες στην διδασκαλία της έννοιας αυτής. Τα σύγχρονα μέσα διδασκαλίας μας δίνουν τεράστιες δυνατότητες πειραματισμού και οπτικοποίησης του θέματος.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Η μελέτη κωνικών τομών είναι ένας συναρπαστικός και σημαντικός κόσμος των Μαθηματικών με μια πληθώρα εφαρμογώ σε άλλες επιστήμες (ιατρική, αστρονομία κλπ). Το παρόν σενάριο ασχολείται με τη μελέτη της έλλειψης και των χαρακτηριστικών της μέσα από ένα αστρονομικό φαινόμενο, την τροχιά του κομήτη του Halley. Ξεκινώντας από την τροχιά του κομήτη εισάγουμε μέσα από διερεύνηση και συζήτηση με χρήση του λογισμικού geogebra την έννοια της έλλειψης.

Το σενάριο χρησιμοποιούνται δραστηριότητες διερευνητικής μάθησης, συζήτησης, οπτικής παρουσίασης και πειραματισμού, στις οποίες οι μαθητές εμπλέκονται είτε ατομικά ή σε ομάδες των δύο ατόμων. Το λογισμικό geogebra με χρήση παρουσίασης 3D μας βοηθά να υπερνικήσουμε την μαθηματικοφοβία μια και μελέτες* έχουν δείξει ότι η μικρή αντίληψη του επιπέδου και του χώρου συσχετίζονται με αυτήν**. Επιπλέον θα λέγαμε ότι οι μαθητές μπορούν να διαπραγματευτούν τα γεωμετρικά προβλήματα αποτελεσματικά αν έχουν την ευκαιρία να εργαστούν με οπτική αντιμετώπιση του προβλήματος και όχι αφηρημένα***.


*  Ljubica Diković, Applications GeoGebra into Teaching Some, Topics of Mathematics at the College Level, ComSIS Vol. 6, No. 2, December 2009

**Τοbias S. ,1978, Overcoming Math Anxiety, New Yorκ: W. Norton Co.

***  Σύχρονη Διδακτική των Μαθηματικών, Μπάμπης Τουμάσης, εκδ. Gutenberg,1994
 

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
8 λεπτά
Φάση 1: Γνωριμία με τον κομήτη του Halley
Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη, χρήση προτζέκτορα.
15 λεπτά
Φάση 2: Ανακάλυψη της ιδιότητας της έλλειψης.
Χώρος Διεξαγωγής: Τάξη
20 λεπτά
Φάση 3: H εξίσωση και τα στοιχεία της έλλειψης
Χώρος Διεξαγωγής: Τάξη
20 λεπτά
Φάση 4: Αλλες μορφές έλλειψης
Χώρος Διεξαγωγής: Τάξη
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Η ανακάλυψη της εξίσωσης της έλλειψης μέσα από ένα αστρονομικό φαινόμενο.
  2. Η διαμόρφωση κουλτούρας έρευνας και διαλόγου μέσα στην τάξη.
  3. Η ανάδειξη των μαθηματικών εννοιών ως εργαλείο περιγραφής και εξήγησης του κόσμου που μας περιβάλλει
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Τροχιά
έλλειψη
εξίσωση
εφαπτομένη
εκκεντρότητα
μικρός και μεγάλος άξονας
εστίες.
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Υπολογιστής, προτζέκτορας, λογισμικό geogebra
Δημιουργός Σεναρίου: IΩΑΝΝΗΣ ΧΑΛΙΔΗΣ (Εκπαιδευτικός)