Γνωριμία με τον κομήτη και τα χαρακτηριστικά του μέσα από την ιστορία με την βοήθεια του επισυναπτόμενου αρχείου. Αιχμαμαλωτίζουμε την προσοχή του μαθητή κάνοντας μια μη-μαθηματικοποιημένη εισαγωγή. Μπορούμε να ενσωματώσουμε μαθητές χωρίς ιδιαίτερες μαθηματικές ικανότητες. Στό τέλος θα πρέπει να επικεντρώσουμε την συζήτηση μας γύρω απο το θέμα της τροχιάς^*.

Όταν ένα υλικό σημείο ή σώμα κινείται, αλλάζει θέση. Το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή. Η γραμμή αυτή ονομάζεται τροχιά της κίνησης. Σε μια ευθύγραμμη κίνηση η τροχιά του κινητού είναι μια ευθεία γραμμή. Υπάρχουν όμως και άλλες πιο σύνθετες κινήσεις στις οποίες η τροχιά είναι καμπυλόγραμμη, κυκλική ή ελλειψοειδής. Προκειμένου να σχεδιάσουμε την τροχιά ενός κινητού, θα πρέπει να γνωρίζουμε τη θέση του κάθε χρονική στιγμή. Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της επιστημονικής κοινότητας είναι η θεωρητική πρόβλεψη της τροχιάς πλανητών και κομητών.  Η έννοια της τροχιάς θα οδηγήσει στην αναγκαιότητα του καθορισμού της.

^*  Douglas H. Clements & Julie Sarama, Learning Trajectories in Mathematics Education, Mathematical Thinking and Learning, Volume 6, Issue 2, 2004