Μετακινούμε σε διάφορες θέσεις το σημείο Μ₁ που παριστάνει τον κομήτη. Ζητάμε απο τους μαθητές να μας πούν τι αλλάζει.Δείχνουμε-στρέφουμε την προσοχή στις αποστάσεις d1 και d2 απο δύο σταθερά σημεία (τα ονομάζουμε εστίες) και ρωτάμε τι παρατηρούν. Πιθανόν να μας πουν το ένα αυξάνει και το άλλο μειώνεται αλλά αυτό δεν μας δίνει κάτι καθορισμένο. Με μια σειρά ερωτήσεων απαντήσεων ρωτάμε πόσο είναι το άθροισμα d₁+d₂ αλλάζοντας συνεχώς την θέση του κομήτη. Καταλήγοντας ότι το άθροισμα

d₁+d₂=σταθερό=2α

ρωτάμε τους μαθητές αν αυτό κατανοήθηκε παίρνοντας ακόμα μια τυχαία θέση του Μ₁ και ζητάμε απο κάποιον μαθητή να το επιβεβαιώσει.

Μεγάλη προσοχή θέλει η περίπτωση που το Μ₁ είναι εσωτερικό του ευθυγράμμου τμήματος Ε'Ε που σημαίνει ότι πάλι το άθροισμα d₁+d₂=σταθερό. Αρα θα πρέπει να συμπληρώσουμε στον ορισμό της έλλειψης

  Ε'Ε>d₁+d₂  δηλ.  Ε'Ε>2α.