Στη δεύτερη φάση οι μαθητές θα βρεθούν αντιμέτωποι αρχικά με την εκδοχή του προβλήματος με τρία σχολεία που βρίσκονται συνευθειακά. Ζητείται από τους μαθητές να ανοίξουν ένα δεύτερο αρχείο και να πειραματιστούν εφαρμόζοντας το αποτέλεσμα του προηγούμενου ερωτήματος, σε μια φαινομενικά διαφορετική περίπτωση που όμως αποτελεί επέκταση του.  Η παρούσα δραστηριότητα λειτουργεί ως απαραίτητη σκαλωσιά προκειμένου οι μαθητές να κάνουν το βήμα για το γενικό ερώτημα, δηλαδή την περίπτωση όπου τα τρία σημεία Α,Β,Γ είναι μη συνευθειακά. Για τη γενική αυτή περίπτωση, καλούνται να ανοίξουν ένα άλλο αρχείο και τους ζητείται να πειραματιστούν για τις διάφορες θέσεις ενός σημείου Μ.

Για να διευκολυνθούν, τους ζητείται να «υποβιβάσουν» το πρόβλημα, θεωρώντας κάθε φορά την γνωστή περίπτωση που υπάρχουν τα δυο από τα τρία σχολεία. Με τη χρήση των εργαλείων μέτρησης μπορούν να συνθέσουν τα αποτελέσματα σχηματίζοντας μια εικασία την οποία τους ζητείται να στηρίξουν με μαθηματική επιχειρηματολογία.

Σε αυτό το σημείο είναι σκόπιμο να δοθεί η ευκαιρία να συζητήσουν με τους συμμαθητές τους τις εικασίες που σχημάτισαν καθώς και τα επιχειρήματα τους. Οι ομάδες μπορούν να παρουσιάσουν με χρήση του βιντεοπροβολέα ή του διαδραστικού τα επιχειρήματα τους στην ολομέλεια και να γίνει μια συζήτηση και αξιολόγηση κάθε λύσης.