Φάση Σεναρίου

Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)

Η έννοια της πιθανότητας

2 ώρες

Σχετική συχνότητα και Πιθανότητα

30λεπτά
Φύλλα Εργασίας
peiramata_tyhis.xlsx peiramata_tyhis_fe.docx

Στο πρώτο μέρος της φάσης αυτής ο διδάσκων χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ερωτήσεων-απαντήσεων υπενθυμίζει στους μαθητές την έννοια της σχετικής συχνότητας (5'). Στη συνέχεια οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 2 ατόμων. Η κάθε ομάδα ανοίγει στον υπολογιστή της το αρχείο excel, αρχικά στο πρώτο φύλλο (Κ-Γ). Στόχος της διερευνητικής δραστηριότητας είναι οι μαθητές να διεξάγουν εικονικά πειράματα τύχης (με μικρό και με μεγάλο αριθμό ρίψεων) και να παρατηρήσουν-συζητήσουν τον τρόπο που μεταβάλλεται η σχετική συχνότητα του ενδεχομένου Α: «το αποτέλεσμα της ρίψης είναι "γράμματα"». Με την συμπλήρωση του φύλλου εργασίας αναμένουμε οι μαθητές να αντιληφθούν με ποιον τρόπο μεταβάλλεται η σχετική συχνότητα ενός ενδεχομένου καθώς το μέγεθος του δείγματος (πλήθος ρίψεων) αυξάνεται (15').   

Στο τελευταίο μέρος της φάσης αυτής οι μαθητές διεξάγουν (φύλλο εργασίας του excel: "ζάρι") εικονικά πειράματα ρίψης ενός ζαριού. Στόχος της δραστηριότητας αυτής είναι οι μαθητές να επαναλάβουν ένα παρόμοιο πείραμα τύχης με αυτό του νομίσματος, ώστε να εμβαθύνουν ακόμη περισσότερο στην συνάφεια της σχέσης της σχετικής συχνότητας ενδεχομένου με την έννοια της πιθανότητας και να κατανοήσουν ότι οι σχετικές συχνότητες πραγματοποίησης των ενδεχομένων διαφορετικών πειραμάτων τύχης δεν συγκλίνουν απαραίτητα στους ίδιους σταθερούς αριθμούς (10'). Η διαπίστωση αυτή θα οδηγήσει στη φάση 3 στον κλασικό ορισμό πιθανότητας.

Σημείωση: Συνίσταται η παράλληλη συμπλήρωση του φύλλου εργασίας (word) και των διαδραστικών εργαλείων της πλατφόρμας "Αίσωπος" που προτείνονται παρακάτω.


Πρώτο πείραμα τύχης: Νόμισμα

Παρατηρείστε το γράφημα πλήθος ρίψεων/σχετική συχνότητα στο αρχείο excel (φύλλο: Κ-Γ). Αφού επαναλάβετε το πείραμα (πατήστε CTRL + ALT + F9) αρκετές φορές και παρατηρήσετε τα αντίστοιχα γραφήματα απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα:

Δεύτερο πείραμα: Ζάρι

Παρατηρείστε το γράφημα πλήθος ρίψεων/σχετική συχνότητα στο αρχείο excel (φύλλο: Ζάρι). Αφού επαναλάβετε το πείραμα (πατήστε CTRL + ALT + F9) αρκετές φορές και παρατηρήσετε τα αντίστοιχα γραφήματα απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα:

Δημιουργός Σεναρίου: Ανδρέας Λύκος (Εκπαιδευτικός)

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ (τι είναι;)
Το σενάριο «Η έννοια της πιθανότητας» έχει χαρακτηριστεί ως Βέλτιστο (βαθμολογία 70 μονάδων και άνω) ύστερα από αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε από δύο αξιολογητές βάσει κριτηρίων που ορίστηκαν από το ΔΣ του ΙΕΠ.
1508