Εξοικείωση με το λογισμικό-τυχαία πολύγωνα (στόχος 1)

Οι μαθητές πειραματίζονται με απλές εντολές προς την χελώνα (μπροστά, δεξιά, αριστερά) και προσπαθούν να σχηματίσουν μια κλειστή πολυγωνική γραμμή. Δημιουργούν ακολουθίες εντολών τις οποίες και εκτελούν σειριακά. Εδώ μπορούν να διατυπωθούν διάφορες λύσεις που έχουν διαφορετικό μήκος και διαφορετικές γωνίες στρέψης. Σε κάθε περίπτωση οι μαθητές καλούνται να συζητήσουν και να εκτιμήσουν προς ποια διεύθυνση πρέπει να στρίψει η χελώνα με ποια γωνία  και πόσες κινήσεις πρέπει να κάνει ώστε το σχήμα να κλείσει και να επανέλθει η χελώνα στο αρχικό σημείο. Τις εκτιμήσεις αυτές μπορούν να καταγράψουν στο χαρτί ή να τις συζητήσουν στην τάξη. Προτείνουμε στους μαθητές να κατασκευάσουν τετράγωνο, πεντάγωνο, τρίγωνο. Στην συνέχεια γράφουν και εκτελούν με την σειρά τις εντολές και όταν είναι πλέον βέβαιοι για την λύση που έδωσαν εντάσσουν την ακολουθία σε μια διαδικασία.Πχ

                                    Για τετράγωνο1

                                    μ 60 δ 90 μ 60 δ 90 μ 60 δ 90 μ 60 δ 90 μ 60

                                    τέλος

 Επανάληψη –κανονικά πολύγωνα ( στόχος 1 και 2)

Οι μαθητές αναγνωρίζουν την πολλαπλή χρήση ίδιων εντολών και εισάγεται η «επανάληψη» με σκοπό την βελτίωση της ακολουθίας εντολών που δημιούργησαν στην πρώτη φάση.

                                     για τετράγωνο2

                                     επανάλαβε 4[μ 60  δ 90]

                                     τέλος

Αναλυτικότερα ζητείται από τους μαθητές να αναγνωρίσουν  τις εντολές που επαναλαμβάνονται στην διαδικασία που κατασκεύασαν. Η χρήση της «επανάληψης» δίνεται ως λύση διευκόλυνσης. Η λύση για το πρδ του τετραγώνου βρίσκεται εύκολα. Όταν όμως προσπαθούν να βρουν τις εντολές για  άλλα πολύγωνα οι μαθητές δυσκολεύονται. Η δυσκολία έγκειται κυρίως στον προσδιορισμό της στροφής της χελώνας. Στο τρίγωνο για πρδ σχεδόν όλες οι πρώτες προσπάθειες στρίβουν  τη  χελώνα κατά 60, όση είναι η κάθε γωνία του τριγώνου. Στη συνέχεια όμως η σωστή γωνία προσδιορίζεται  με διαδοχικές προσπάθειες. Έτσι σιγά σιγά οι μαθητές κατανοούν ότι η χελώνα στρίβει όσο είναι η εξωτερική γωνία του πολυγώνου και καταγράφουν τις διαδικασίες στο φύλλο εργασίας που τους δίνεται.

Παραμετροποίηση - όμοια  πολύγωνα (στοχος 1 και 5)

Ακολουθεί συζήτηση για τις δυνατότητες που έχει η χελώνα με την εκτέλεση της προηγούμενης διαδικασίας. Είναι εύκολα κατανοητό ότι η χελώνα δεν μπορεί να σχηματίσει τίποτα περισσότερο από ένα συγκεκριμένο σχήμα  πχ  κανονικό εξάγωνο. Ζητάμε από τους μαθητές να κατασκευάσουν τετράγωνα, εξάγωνα κ.α. με διαφορετικό μήκος πλευράς.  Οι μαθητές αναγνωρίζουν ότι σε κάθε περίπτωση πρέπει να αλλάζω το «μπροστά 100». Μέσα από συζήτηση εισάγεται η έννοια της παραμετροποίησης με σκοπό να κατασκευαστούν πολύγωνα  διαφορετικού μεγέθους.

Δίνεται στους μαθητές η ακόλουθη διαδικασία

                                    για κεξαγ :α

                                    επανάλαβε 6[μ :α  δ 60]

                                    τέλος

                                    κεξαγ  90 

Παρατηρούν ότι το εξάγωνο έχει τώρα διαφορετικό μήκος. Χρησιμοποιούν τις κινητικές τους δεξιότητες και ανακαλύπτουν σύντομα τον ρόλο του μεταβολέα καθώς πειραματίζονται με τις τιμές του. Το εξάγωνο μικραίνει ή μεγαλώνει αντίστοιχα καθώς αλλάζουν οι τιμές στην μεταβλητή α. Στο σημείο αυτό (και ειδικά στην β λυκείου) μπορούμε να ζητήσουμε από τους μαθητές να συγκρίνουν τα διάφορα πολύγωνα που προκύπτουν καθώς αλλάζει η μεταβλητή της πλευράς. Το ζητούμενο είναι η ομοιότητα και η κατάληξη στο συμπέρασμα πως τα κανονικά πολύγωνα με τον ίδιο αριθμό πλευρών είναι όμοια